Παιδεία

[Odonian]

Χεχ, εγώ έχω το κλασικό κόμπο γονέων μαθηματικός-αγγλική φιλολογία.

Δεν ψάχνω να λύσω κάτι GM, τα θεωρητικά μαθηματικά πλέον είναι για μένα χόμπι, μαζί με τη φιλοσοφία των μαθηματικών, τις τηλεοπτικές σειρές και τα comics (και τα RPG). Όταν ήμουν στην Ολλανδία που είχα και χρόνο, όταν ήθελα να εμβαθύνω σε έναν τομέα έπαιρνα ένα μεταπτυχιακό μάθημα στο ξεκάρφωτο στο πανεπιστήμιο και το παρακολουθούσα κανονικά - ψιλογαμάτη φάση αν το γουστάρεις κάτι τέτοιο. Η δουλειά μου είναι πλέον να διδάσκω στις κρίσιμες τάξεις του Λυκείου και εκεί αφιερώνω τη μελέτη μου (και στα μαθηματικά, αλλά και τη θεωρία της εκπαίδευσης που στηρίζει τη διδασκαλία τους).

Το πρόβλημά μου με την πλειοψηφία των μαθηματικών μυθιστορημάτων είναι ότι αν το αντικείμενο σου είναι πολύ οικείο (όπως είναι σε μένα), οι ελλείψεις σε πλοκή, ανάπτυξη χαρακτήρων κλπ τα κάνουν τρομερά κουραστικά. Είναι κάτι σαν το Λοστ ή τους Μετάλλικα: Όταν έχεις δει/ακούσει αρκετά και δεν καυλώνεις πια με το "πω ρε φίλε, γαμάτο πράμα νέο", αρχίζεις να βλέπεις τη ρηχότητα που έχει. Ένα χαρακτηριστικότατο παράδειγμα είναι το Logicomix για το οποίο αναγκάστηκα να έχω και σοβαρή γνώμη ως μέλος του Comicdom. Βέβαια για μαθητές μπορεί να είναι καλά αναγνώσματα και να τους πορώσουν για να διαβάσουν κάτι πιο καλό μετά.

Χίλιες φορές προτιμώ βιβλία από μαθηματικούς για τα μαθηματικά, όπως πχ η Μαθηματική Εμπειρία.

[GraveMiasma]

ξαναλεω οτι δεν εχει τυχει να διαβασω μυθιστορηματα με μαθηματικα. Νομίζω ότι έχεις διαβάσει αρκετά από αυτά που βρίζεις όμως.
Φυσικά και αυτά τα βιβλία είναι για μαθητές γυμνασίου-λυκείου και εξυπηρετούν πολύ καλά το σκόπό τους.
Οι αμερικάνοι για πάρα πολλά χρόνια είχαν κομικς με επιστήμονες-πειράματα-φυσικές.
Οτι εχω αναφερει ειναι γραμμενα απο μαθηματικους, με περιεχομενο βιογραφιες μαθηματικών ή προσωπικές απόψεις στα θεωρητικά μαθηματικά.

Η Ολλανδία έχει πολύ καλά τμήματα σε θεωρία αριθμών. Έχεις πέσει σε κάνα τέτοιο ? Ολλανδία τι έκανες ?

Σε περίπτωση που δεν το έχεις κάνει ήδη-αβέβαιο απότι λες-τσέκαρε την νέα αγγλική έκδοση του How to Solve it του Polya. Έχει έναν τεράστιο πρόλογο από τον Ian Stewart που δεν υπάρχει ούτε σε προηγούμενες εκδόσεις ούτε φυσικά στη μετάφραση που κυκλοφορεί στην Ελλάδα. Αυτό ίσως το βρεις ενδιαφέρον για αυτό που ασχολέισαι. Ακόμα πιο ενδιαφέρον θα είναι οι Διάλογοι που ανέφερα πριν του Renyi. Το πόσο θεΙκό είναι αυτό το βιβλίο δεν μπορω να το περιγράψω πλήρως οπότε αντιγράφω από ουγγαρικό site μαθηματικών.

The Dialogues on Mathematics [39] is a remarkable work of
philosophy and literature. It contains three dialogues-with Socrates, Archimedes, and Galileo.
They deal in profound and original ways with fundamental issues in the philosophy of
mathematics, yet their light touch and dramatic flair make them readable by anyone. "For Zeus's
sake," asks Renyi's Socrates, "is it not mysterious that one can know more about things which do
not exist than about things which do exist?" Socrates not only asks this penetrating question, he
answers it.

[Odonian]

Καλά δεν τα βρίζω κιόλας, απλά δε μου αρέσουν τα περισσότερα! Όντως έχω διαβάσει μερικά, άλλωστε πώς αλλιώς θα τα έκρινα;

Αυτά που αναφέρεις σε προηγούμενα ποστς τα γνωρίζω ναι.

Το βιβλίο του Polya το έχω σε έκδοση Penguin με τον πρόλογο που αναφέρεις - όντως είναι εξαιρετικό και σημαντικό ανάγνωσμα για οποιονδήποτε καθηγητή μαθηματικών και όχι μόνο.

Στην Ολλανδία έκανα MSc in Mathematics and Science Education - τα καθαρά μαθηματικά που έκανα ήταν σκόρπια, ανάλογα με το τι με ενδιέφερε την κάθε περίοδο, πχ σε μια φάση πήρα ένα course για Χάος και κάτι εφαρμογές σε λέιζερ (πίου πίου nerd). Το πρώτο μου πτυχίο είναι στο Μαθηματικό Αθήνας (βοήθειά μας). Γύρισα για λίγη διδακτική εμπειρία σε τάξη πριν ξαναγυρίσω στην έρευνα στην εκπαίδευση, αν όλα πανε κατ' ευχήν.

[GraveMiasma]

Ήμουν στο μαθηματικό Αθήνας για αρκετά χρόνια(απόφοιτος το 2007,μεταπτυχιακό μετά στα θεωρητικά). Δεν έχει σοβαρούς ανθρώπους στη Διδακτική εκτός από το Ζαχαριάδη και ίσως την Πόταρη. (Έχει και αυτό το έκτρωμα τον Σπύρου)

Οπότε συμπεραίνω ότι ξαναγυρνάς Ολλανδία ? Έχω ένα φίλο που το ψ'αχνει για διδακτορικό εκεί σε number theory. Πως ρυθμίζονται εκεί τα δίδακτρα/αναμενόμενο κόστος ζωής ? edit: και εγώ έχω το penguin, πολύ καλό.

[Odonian]

Για τους διδακτορικούς καλά είναι. Έχεις γύρω στα 2000 μικτά τον πρώτο χρόνο, που θα φτάσουν τα 2.600 περίπου τον τέταρτο. Οι φόροι είναι κάπου στο 30%. Το κόστος ζωής εξαρτάται από το πού θες να μείνεις, αν θέλεις συγκάτοικους κλπ, γιατί το ζόρι είναι το σπίτι εκεί (ειδικά Άμστερνταμ που ήμουν). Τα υπόλοιπα δε διαφέρουν από Αθήνα σε κόστος.

Κι εγώ για Ολλανδία το βλέπω πάλι. Θα δείξει.

[enitharmon]

Και τη διαφορά την καταλαβαίνεις στα προχωρημένα έτη της σχολής που οι σουηδοι συμφοιτητές μου χρειάζονταν ΤΡΕΛΟ διαβασμα για να λύσουν μια γαμημένη διαφορική εξίσωση, που εγώ έπαιζα στα δάχτυλα στα 16 μου.

o Σουηδός γάμαγε όμως στα 16 του, εσύ μάθαινες να λύνεις διαφορικές και καταλήξατε να ξέρετε τα ίδια μαθηματικά στα 25 σας

αν επιτρεπεται, ποια σχολη εχεις τελειωσει;

με μεγάλο λαγκ, απαντάω γιατί σε είδα μεσα. πες μου για ποιο λόγο ρωτάς και θα σου πω, δεν είναι μυστικό. απλά η ερώτηση είναι λίγο επιπέδου "πόσω χρονών είσαι"

στα του κατώριμου, κατώριμε, αν οι σουηδοί συμφοιτητές σου μάθαιναν μαθηματικά έχοντας φτάσει στο σημείο (σπουδών) να υπερασπίζονται διπλωματικές, κάτι δεν πάει καλά στις σουηδικές σπουδές.
Επίσης, στ'αλήθεια η εφηβεία είναι η καλύτερη ηλικία να διαβάζει κάποιος 12ωρα; Αποχαύνωση κανονικά, για να λες μετά ότι γαμάς στα 25 σου στα μαθηματικά. Ε, όχι, προτιμώ ανθρώπους στα 18 να έχουν διαβάσει κανα βιβλίο παραπάνω κι όχι να μπορούν να λύνουν ανομοιογενείς διαφορικές. Επίσης ποιος είπε οτι αν δε θέσεις τις βάσεις από τα 15, δε θα είσαι μετά καλός στο πανεπιστήμιο; Μου θυμίζει γονείς που μας πρήζαν "άμα δεν είσαι καλός μαθητής (σε όλα άριστα) δε θα μπεις στο πανεπιστήμιο".

Νικόδημε, πες για το αποπάνω κι άσε τις θεωρίες αριθμών, αυτά στο αθλετιξ σας.

[electra]

imho υπαρχει συσχετιση αναμεσα στο αντικειμενο των σπουδων και στις διαμορφωμενες εν τελει αποψεις επι του θεματος
πχ εγω ως μηχανικος που μας ζαλιζουν τον ερωτα με μαθηματικα βλεπω οτι οσο πιο νωρις κατακτησω τα μαθηματικα τοσο πιο ουσιαστικα μελεταω τα του αντικειμενου μου οποτε τελικα διαφωνω με την αποψη σου

[enitharmon]

κι εγώ μηχανικός κατέληξα, αν και με την ευρεία έννοια (περιβάλλοντος).

Το να διαβάζεις στην εφηβεία σου τόσες ώρες, δεν είναι μαγκιά του ελληνικου συστήματος, είναι αρρώστια. 80% (στα χρόνια μου) στις πανελλήνιες γράφαν μαθηματικά κάτω από τη βάση και διαβάζαμε όλοι αρκετά, κάτι λέει αυτό δε νομίζεις;

αν όλα τα ανώτερα μαθηματικά του λυκείου τα μαθαίναμε στα πρώτα εξάμηνα της σχολής, μαζί με κάνα πρακτικό παράδειγμα για το που τα χρειαζόμαστε όλα αυτά, θα καταλάβαιναν όλοι καλύτερα. Τώρα δεν έχεις το χρόνο να ασχοληθείς με τα μαθηματικά όσο πρέπει στο σχολείο, έχεις το άγχος, έχεις και τα μαθηματα που δε σε νοιάζουν, τις περισσοτερες φορές γίνεται ένα πασάλειμμα. Κι αν πας μετά στη σχολή και θεωρούν κάποια πράματα "γνωστά" από το σχολείο (ενώ έχεις περάσει ένα καλοκαίρι ξεχνώντας ό,τι έμαθες) και σε πλακώνουν σε ανώτερα μαθηματικά, ε γίνεται μπάχαλο και δεν ξέρεις από πού να το πιάσεις.

[GraveMiasma]

extra fail o enitharmon, logw periorismenhs optikhs.

genike xrhsth tou ER,teleiwses to Lukeio kai phges sth sxolh sou.

Mhn mas ta prhzeis me tis apopseis sou gia thn paideia kai thn ekpaideysh, den eisai eidikos.

[animae]

Mιας που η κουβέντα είναι στα μαθηματικά, θα συμφωνήσω μερικώς με ενι.

Συγκεκριμένα για τούτο το μάθημα, τουλάχιστον όπως γινόταν στην χρονιά μου (απ όσο γνωρίζω δεν έχουν αλλάξει ιδιαίτερα τα πράγματα), δεν εστίαζε καθόλου στην ουσία. Που φυσικά η ουσία δεν είναι να λύσεις την υποπερίπτωση της υποπερίπτωσης σε ολοκληρώματα, ούτε να κάτσεις να εφαρμοσεις 132432 De l’ Hospital για να μπορέσεις να υπολογήσεις ένα όριο. Το κυριοτερο πρόβλημα είναι ότι δεν εστιάζουμε στην γενική γνώση, αλλά στην πολύ ειδική, η οποία στην ηλικία των 17 δεν σε τραβάει ιδιαίτερα. Φυσικά δεν είναι μόνο το να σε τραβήξει, αλλά και ουσιαστικά τι προσφέρεις σε ένα παιδί, κατά πόσο μπορείς να το δελεάσεις ώστε να κατανοήσει κάτι και όχι να κάνει κάτι μηχανικά. Το θέμα είναι να πάρει κάποιες βάσεις οι οποίες θα του φανούν χρήσιμες στην ζωή του όποιο δρόμο και αν ακολουθήσει. Η ύλη σαν ύλη δεν είναι άσχημη (στα μαθηματικά-πριν τις αλλαγές τουλάχιστον που έχουν γινει και τις οποίες δεν έχω παρακολουθήσει), το πως γίνεται και τι ζητείται είναι το τελικό πρόβλημα. Η γνώση που είχαμε πάρει τότε, στην ουσία ήταν σχεδόν άχρηστη για έναν μέσο μαθητή (τουλάχιστον έτσι το είδα εγώ σαν μέσος μαθητής) ο οποίος μετά συνέχιζε σε μια σχολή-θετικών επιστημών τουλάχιστον.
Πολύς κόπος για το τίποτα και τελικά να βλέπεις ότι πρέπει να τα μάθεις με καινούργιο τρόπο, συν ότι οι λεπτομέρειες που παλεύαμε ένα ολόκληρο χρόνο δεν χρησιμευσαν πουθενά μα πουθενά και όταν χρειάζονταν καθόσουν να μάθεις πραγματικά τι γίνεται έτσι και αλλιώς.

[attila]

το 2003 που εδινα πανελληνιες στο τεταρτο θεμα των μαθηματικων κατευθυνσης επρεπε να εφαρμοσεις 6 ΘΜΤ(θεωρημα μεσης τιμης) για να το λυσεις.αποτελεσμα ενας χρονος χαμενος μεσα σε 3 ωρες και 70% των γραπτων κατω απο τη βαση.
στα χρονια που ακολουθησαν στο πανεπιστημιο δεν το ειδα ποτε ξανα μπροστα μου.

επισης στα μαθηματικα γενικης δε μαθαιναμε τεχνικες παραγωγισης αλλα οταν επρεπε για καποιο λογο να βρουμε παραγωγο μιας συναρτησης επρεπε να εφαρμοσουμε τον τυπο f'(x)= [f(x)-f(xo)]/(x-xo)
ηταν οτι πιο ηλιθιο ειχα συναντησει ποτε.

[electra]

Ενι κατσε, αλλο πραγμα η αποτυχια του εκπαιδευτικου συστηματος και ο αντικτυπος αυτης στα εφηβικα μας χρονια και αλλο ο ογκος και το εξηζητημενο της υλης εν προκειμενω στα μαθηματικα.
Σιγουρα συμφωνουμε οτι στα λυκειακα μας χρονια και συγκεκριμενα προπανεπιστημιακα 1 βια 2 χρονιες οι ρυθμοι και η ποιοτητα ζωης ηταν για πεταμα. Σχολειο σπιτι και μετα φροντιστηριο και διαβασμα. Για αυτο το χαλι ομως που ζησαμε δεν φταιει η υλη των μαθηματικων γιατι ηταν απαλευτη αλλα το δημοσιο σχολειο που ηταν ενα μπουρδελακι. Ξερω παιδια απο τη σχολη μου πχ που τριτη λυκειου μονο πηγαν σε ιδιωτικο και με λιγα εως ανυπαρκτα ιδιαιτερα περασαν. Αν δεν υπηρχε η παραπαιδεια, περα απο το αναμενομενο αγχος για τα βαρυγδουπα παπαρακια τυπου 'κρινεται το επαγγελματικο σου μελλον' που καλλιεργουνταν , αποψη μου ειναι οτι τα εφηβικα μας χρονια και θα θεωρουνταν νορμαλ και θα ειχαμε χτισει και καλο μαθηματικο υποβαθρο.
Τα υψηλα ποσοστα αποτυχιας προσωπικα τα αποδιδω στην ελλειψη ενδιαφεροντος για το αντικειμενο, πληρως αναμενομενη ετσι οπως τα διδασκουν και στον ανυπαρκτο σχολικο επαγγελματικο προσανατολισμο. Αν εχεις ενα στοχο για κατι, μπορεις να ζοριστεις και να φας στη μαπα ενα μαθημα που δε σου αρεσει με την καμια αλλιως αν συνυπολογισεις και τον παραγοντα εφηβικες ορμονες δεν παλευεται η κατασταση.
Στο πανεπιστημιο δινεται ενα ρεσιταλ μαλακιας χαλαρα, συμφωνω. Θεωρειται φυσιολογικο να χασεις καπου τα λεγομενα του καθηγητη γιατι πολυ απλα δεν εχει μπει καν στον κοπο να δει τι σκατα εχεις μαθει μεχρι τωρα και να προσαρμοσει συνακολουθα τη ροη των διαλεξεων του σε αυτο. Αυτο σε συνδυασμο με τα αλλα πολυ σοβαρα προβληματα του ελληνικου πανεπιστημιου-δε θα επεκταθω γιατι θα γινω ανετα γραφικη με τα κατεβατα- αντιμετωπιζονται για εμενα μονο με πεισμα και ιωβια υπομονη. Αλλοι βεβαια πηγαινουν και σε πανεπιστημιακα φροντιστηρια κατι το οποιο το θεωρω απλα λολ αλλα τεσπα. Οταν τελικα ομως τα βγαζεις περα με αυτο το χαλι που λεγεται ελληνικο πανεπιστημιο και με πολυ κοπο τελικα καταφερνεις να μαθεις 5 πραγματα ισως και μονος σου καποιες φορες, πες μου σε τι θα κωλωσεις μετα; Δεν ειναι τυχαιο που αποφοιτοι μας διαπρεπουν σε ξενα πανεπιστημια.
Γρειβμιασμα, ολοι εχουν δικαιωμα στην αποψη και στη μαλακια (ποτειτο ποτατο καποιες φορες) οποτε γιατι στραβωνεις; Δεν ειμαστε ειδημονες απλα ολοι καποτε υπηρξαμε μαθητες και τωρα ανταλλασουμε αποψεις σε ενα φορουμ. Κουλαρε λιγο και πες αν θες την αποψη σου.




Καταραμενες αυπνιες

[stam and the witches]

Αλλοι βεβαια πηγαινουν και σε πανεπιστημιακα φροντιστηρια κατι το οποιο το θεωρω απλα λολ αλλα τεσπα.

Εεε!!!! Ηρέμησε αρχηγίνα!!

[metamelia3]

η φραση που κουοταρεις παιζει να ειναι το ενα πραγμα που εχω συμφωνησει ποτε με την ηλεκτρα. δικαιολογειται μονο αν το πανεπιστημιο σου ειναι σε αλλη πολη.

[ikonoklast]

Κι εγώ γελάω γιατί ό,τι είπε η καλκι.