Παιδεία

Quote:

---

Originally Posted by katwrimos

Και τη διαφορά την καταλαβαίνεις στα προχωρημένα έτη της σχολής που οι σουηδοι συμφοιτητές μου χρειάζονταν ΤΡΕΛΟ διαβασμα για να λύσουν μια γαμημένη διαφορική εξίσωση, που εγώ έπαιζα στα δάχτυλα στα 16 μου.

---

ΏΠΑ ΡΕ ΝΤΟΥΖΙΕΡΑ.

Στα 16 σου πήγαινες 2α λυκείου. Αν είσαι το πολύ 29, διαφορικές εξισώσεις δεν έκανες στην 2α λυκείου, εκτός αν ήσουν το παιδί θαύμα που διάβαζε άλλη ύλη από αυτή που είχαμε. Αν είσαι πάνω από 29, πάω πάσο, δεν έχω ιδέα τι κάνανε στις δεσμες(που και πάλι 2α λυκείου ήσουνα).

Τα ποστ σου, όπως και αυτό που σχολίασα σε προηγούμενο ποστ και θιχτηκες, βγάζουν μια αηδία. Εμετός, πως το λένε. Λες μαλακιάρες, υπερβάλλεις χωρίς λόγο και επιπλέον φουσκώνεις από περιφάνεια όταν μιλάς για πράγματα τα οποία στα αλήθεια δεν τα ρώτησε κανείς(μην κάνεις και εδώ ότι δεν καταλαβαίνεις). Ακόμα και κάτι απλά οκ να πείς, με τόσες ηλιθιότητες που χεις πετάξει εδώ μέσα, δεν γίνεται να ξεχωρίσει.

Και σε αυτό δηλώνω ένοχος, επειδή βαριόμουνα να ψαξω που είδα την φράση σου (που έκανα quote σε αυτό το ποστ) και η οποία ήταν η αιτία που έκανα το γνωστό σχόλιο. Σόρυ, σε λάθος ποστ αναφέρθηκα, με τόσες μαλακίες που γράφεις όλα φαίνονται ίδια.

Κοιταξε να δεις, μιλάγαμε για ένα πολύ συγγεκριμένο θέμα και έλεγε ο καθένας τη γνώμη του ωραία και καλά, μεχρι που εμφανίστηκες εσυ. Ο μόνος λόγος που έχεις συμμετάσει στο τοπικ, είναι η για να πεις οτι εγώ εχω τελειώσει λύκειο και μια κωλοσχολή και να σκάσω, είτε για να πεις οτι γράφω με μαλακισμένο στυλ. Το μόνο πραγμα για το οποίο είσαι ένοχος είναι λοιπον η βλακεία.

Όχι κάνεις λάθος, ένα ριμαδολύκειο είπα και μια οικονομική σχολή, όχι κωλοσχολή.

Για την βλακεία, όλο το φόρουμ το αφήνει πάνω σου, δεν θες βοήθεια.

Τέλος, σχολίασα τα λεγόμενα σου, τα οποία αποπνεύουν μια "κοιταξτε πόσο γαμάτος είμαι" αύρα.
Αν ήθελες να μην σχολιάσει κάποιος αυτό το πράγμα, φρόντησε αυτά που λες να μην έχουν τέτοιο χαρακτήρα(όχι μόνο εδώ, σχεδόν σε όλα τα ποστ σου στο πόλιτικς).
Mπάι δε γουέι, αν δεν είχες απαντήσει σαν μαλάκας στο ποστ μου, αλλά σαν ανθρωπος, τίποτα από όλα αυτά δεν θα είχε ειπωθεί.

Quote:

---

Originally Posted by animae

Mπάι δε γουέι, αν δεν είχες απαντήσει σαν μαλάκας στο ποστ μου, αλλά σαν ανθρωπος, τίποτα από όλα αυτά δεν θα είχε ειπωθεί.

---

δηλαδή πως απαντάει ένας άνθρωπος στο

Quote:

---

Originally Posted by animae

Κατώριμε έχεις τελειώσει ένα ριμαδολύκειο και μια οικονομική σχολή και νομίζεις ότι γαμάς στα μαθηματικα?

---

Αυτή είναι η μοναδική σου συνεισφορά στο τοπικ. Δεν έχεις να πείς κατι για το θεμα πανω στο οποίο εκανα το ποστ, το μόνο που κάνεις είναι να ασχολείσαι με το μπακγκραουντ μου. Δεν μπορείς να απαιτείς σοβαρή απάντηση τη στιγμή που ο μόνος λόγος που μπαίνεις στο τοπικ είναι για να πείς τη μαλακία σου. Στο φιξξερ που έθεσε το θεμα σαν άνθρωπος απάντησα σαν άνθρωπος, στην ενι που έθεσε το θέμα αστειευόμενη απάντησα αστειευόμενος και σε σενα που εγραψες σα ζώο απάντησα κι εγώ σα ζώο, τι θες και ζητάς τα ρέστα τωρα? Και επειδή το κουράσαμε, ας το αφήσουμε στο οτι εγώ τελείωσα ενα ριμαδολύκειο και μια οικονομική σχολη και δεν πρέπει να μιλάω και στο οτι εσύ εισαι στόκος, αν θες σχολιασε το θεμα του θρεντ, δεν προκειται να ξανααπαντήσω για το αν το υφος μου σου άξιζε η οχι.

Γενικά δεν θυμάμαι ακριβώς τι έχω γράψει στις 111 σελίδες του τόπικ, αλλά εκείνη την στιγμή αυτό που μου έκανε εντύπωση ήταν αυτό που σχολίασα. Έχεις πρόβλημα με αυτό? Αν έχεις, που έχεις δηλαδή, στα αρχίδια μου πραγματικά. Μιλάς σε ένα τόπικ, λες μια άποψη και ο καθένας, κυριολεκτικά ο καθένας μπορεί να πεί ότι θέλει πάνω σε αυτό. Όπως ξαναείπα, στο συγκεκριμένο σημείο μου έκανε εντύπωση αυτό που σχολίασα και αυτό έγραψα και επειδή δεν σου άρεσε, αντέδρασες σαν κατώριμος. Δεν χρειάζεται να αναφέρω ότι κάνεις σαν κακογαμημένη κωλόγρια κάθε φορά που οποιοσδήποτε "θίγει" την αυθεντία σου.

Επίσης, σε καμία σοβαρή συζήτηση στην πραγματική ζωή δεν ξεφεύγει έστω και λίγο η συζήτηση από το κυρίως θέμα και πάει σε κάτι άλλο?

Ε τόση ώρα ασχολούμαστε με τον κατώριμο που παρεξηγήθηκε επειδή κάποιος τον ρώτησε (εγώ δηλαδή) κάτι. Παίζεις λες στα δάχτυλα διαφορικές εξισώσεις από τα 16. Στα 16 δεν ήξερες καν τι είναι οι διαφορικές εξισώσεις και αν δεν κάνω λάθος, στα 17 έμαθες για διαφορικό λογισμό και όχι διαφορικές εξισώσεις όπως τις ξέρουμε τουλάχιστον στα πρώτα έτη στις σχολές(που εκεί όντως είναι γαμησάκι). Παρολαυτά, εσύ στα 16 έδινες πανελλήνιες και έπαιζες στα δάχτυλα διαφορικές εξισώσεις. Ε χέσε με ρε defunctional economist (ναι ξέρω ότι είναι disfunctional), με ενοχλεί που δεν μπορείς να ποστάρεις σαν ανθρωπος, να μην λες την μια μαλακία μετά την άλλη και συγχρόνως να νομίζεις ότι είσαι και κάποιος. Επιπροσθέτως, ένας νοήμων άνθρωπος που στο ποστ μου θα απάνταγε "χέσε μας τώρα και συ, δεν είναι εκεί το θέμα" ή "χμ, δεν εννοώ κάτι τέτοιο,χέσε μας" ή δεν θα ασχολιόταν καν, εσύ διάλεξες να απαντήσεις με τα επιτεύγματα σου, ώστε όντως να αποδείξεις ότι νομίζεις ότι γαμάς στα μαθηματικά και γενικά ότι είσαι σουπερντουπεργουαου. Και όλα αυτά από την ερώτηση:

Quote:

---

Κατώριμε έχεις τελειώσει ένα ριμαδολύκειο και μια οικονομική σχολή και νομίζεις ότι γαμάς στα μαθηματικα?

---

To μοναδικό που δεν έχεις καταλάβει μάλλον, είναι πως όσο προσέφερε στην προηγούμενη κουβέντα το ποστ μου, τόσο έχουν προσφέρει τα σοβαρά σου ποστ στο θρεντ.

:hippy:

Κάντε και ένα σπλίτ για να μπορώ να βρίζω τον κατώριμο ήσυχος.

περιέργως οι καλοί στα μαθηματικά τείνουν να είναι ελαφρώς ακοινώνητοι και δύσκολοι στην επικοινωνία. Νομίζω ότι εχουμε μία επίδειξη αυτού του φαινομένου στις παρούσες σελίδες. Με τη διαφορά ότι δεν υπάρχει κάποιος πραγματικά καλός πλην του γράφοντος.

Μονος σου θα πεθανεις. Το ξερεις, ετσι?

Quote:

---

Originally Posted by GraveMiasma

περιέργως οι καλοί στα μαθηματικά τείνουν να είναι ελαφρώς ακοινώνητοι και δύσκολοι στην επικοινωνία.

---

http://www.thefamouspeople.com/profi.../g-h-hardy.jpg

Χωρίς να θέλω να πάρω το μέρος κανενός και χωρίς να ξέρω καν τι ακριβώς έχει σπουδάσει ο Κατωριμος στα οικονομικά,ένας οικονομολόγος με εμβάθυνση σε στατιστική,αντβάνσντ χρηματοοικονομικά,ρισκ μάνατζμεντ κλπ μια χαρά αποψάρα μπορεί να έχει στα μαθηματικά.

Οι υπόλοιποι μπορούν πάντα να προσπαθήσουν να γίνουν σαν τον GraveMiasma:!:

Hardy.προσκυνώ.ταπεινά.

προβληματίστηκα λίγο με το "μόνος σου θα πεθάνεις" του απο^{4} πάνω.
Σκέφτηκα 2 λύσεις:

(1) Στα 60 μου να βρω μια 20-30 χρονη ασιατισσα/λατινα και να πάμε να μείνουμε καναδά για πάντα. Θα πρεπει όμως να την ακούω να μιλάει και να την σέβομαι ως άνθρωπο.Δύσκολο.
(2) Είναι μία έκφραση με κοινότυπο περιεχόμενο και αμφισβητίσιμης ουσίας.

Όσον αφορά τα μαθηματικά.

Οι οικονομολόγοι και κάθε εφαρμοσμένοι θετικοί επιστήμονες έχουν καλλιεργήσει τον δικό τους τρόπο να τα μεταχειρίζονται που είναι λειτουργικός, τουλάχιστον για αυτά που θέλουν να κάνουν. Είναι και αυτά δύσκολα, μπορεί να μην καταλαβαίνουν κάποια θεωρητικά φαινόμενα εις βάθος (και δεν χρειάζεται), αλλά μπορούν να λύσουν πολλά πρακτικά προβλήματα τα οποία οι μαθηματικοί συνήθως δεν μπορούν . Επίσης έχουν φοβερή μνήμη. Η ανταλλαγή απόψεων μεταξύ μαθηματικών και άλλων επιστημών είναι υγιής και για τα δύο, πολύ περισσότερο απόσο μπορώ να εξηγήσω.

Οι θεωρητικοί μαθηματικοί, όπως εγώ, δεν ασχολούμαστε πάρα πολύ με το πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε γνωστά εργαλεία, αλλά με το τι καινούργιο μπορεί να ανακαλυφθεί. Φυσικά πρέπει να ξέρεις πως λειτουργούν όλα τα προηγολυμενα εργαλεία. Είναι καλοί στο να αντιμετωπίζουν τα προβλήματα τους με αφηρημένο τρόπο. Δεν είναι καλοί στο να λύσουν πολλά και πρακτικά προβλήματα.

Η αποπάνω διάκριση είναι απλοϊκή γιατί στην πράξη τα 2 αντικείμενα συνυπάρχουν, κυρίως την τελευταία δεκαετία με την εξέλιξη τόσων υπολογιστικών συστημάτων.
Ελπίζω να έδωσα μία αντικειμενική όψη στη μοντέρνα οπτική των μαθηματικών.

Για τα ελληνικά πανεπιστήμια να τονίσω ότι η έρευνα έχει κυρίως θεωρητικό χαρακτήρα και γενικά σνομπάρεται η πρακτική εφαρμογή της γνώσης, είτε στα μαθηματικά είτε σε άλλες θετικές επιστήμες. Κακώς γιατί πολλά προβλήματα θα λύνονταν πιο εύκολα όσον αφορά την οικονομία ή την παιδεία.

Γενικά το θέμα δεν είναι εστιασμένο στα μαθηματικά όσον αφορά το θέμα του thread. Τυχαίνει όμως οποιαδήποτε ενασχόλησή μαζί τους να βοηθάει σε πολλούς τομείς.
(εκτός εάν υπάρχει η δραματική μου κατάληξη)

O katwrimos εννοεί ότι κάποιοι έχουν καλύτερο background στα εφαρμοσμένα μαθηματικά, αναλόγως με το εθνικό σύστημα παιδείας της χώρας τους. Σωστό αλλά χωρίς ενδιαφέρον. Υπάρχουν και άλλοι κλάδοι, πιο δύσκολοι και χαωτικοί και τα μαθηματικά τυχαίνει να είναι ένα αρκετά μικρό εώς αόρατο αντικείμενο συγκριτικά με τα άλλα. Δεν σημαίνει κάτι ιδιαίτερο άμα κάποιος ξέρει πιο πολλά μαθηματικά.

Το βασικό πρόβλημα της εκπαίδευσης στην Ελλάδα είναι ότι δεν μας μαθαίνει να συνεργαζόμαστε και να επιστευόμαστε τους άλλους. Επίσης δεν μας μαθαίνει την ουσία των πραγμάτων, παρά μόνο ημερομηνίες, τύπους και γεγονότα να τα μάθουμε. Είναι βασικό πρόβλημα, γιατί οι περισσότεροι άνθρωποι μαθαίνουν να σκέφτονται, να μιλάνε και να αισθάνονται στο σχολείο. Εάν δεν ρυθμιστεί αυτό όλα τα μαθηματικά του κόσμου δεν θα κάνουν καμία διαφορά.

Σε τι πεδίο δουλεύεις Μιασμα;

Pure mathematics----->number theory---->analytic number theory, projective varieties, algebraic geometry, MAGMA programming----> ???

όπου
----> := υποκλάδος

???:= όταν ξέρω πιο πολλά θα σου πω.

από που ο ramanujan ?

αχαχαχαχαχα ο heronlysin γύρισε κι είναι επαγγελματίας

Μιασμα, μου είσαι ξαφνικά πολύ συμπαθής. Τι σχετικά με τον ραμανούγιαν;

egrapsa kati gia stryfnous ma8imatikous kai postares ton hardy.
mias kai uparxoun polla paradeigmata , upo8etw oti exeis kapoies epipleon gnwseis se number theory ?

Α. Όχι ο Hardy μπήκε πιο πολύ για το βλέμμα στη φωτό παρά για το ότι ήταν κλασικό παράδειγμα ακοινώνητου και πειραγμένου (που ήταν βέβαια). Η αριθμοθεωρία και η αλγεβρική γεωμετρία είναι αγαπημένα μαθηματικά κατατάλλα, αν ημουν μαθηματικός θα ήθελα να ασχολούμαι με αυτά που κάνεις.

exei grapsei ena mikro bibliaraki "h apologia enos ma8imatikou" που εχει μεταφραστει και στα ελληνικα. Λίγο geek. Ο λιτλγουντ έχει γράψει επίσης ένα (πολύ πιο διασκεδαστικό) βιβλίο. Αρκετά καλύτερο. Littlewood\s miscellany η κατιτετοιο.εκδοσεις CUP. Η μέθοδος του κύκλου που ανακάλυψαν είναι βασική γιαυτα που κανω. και οι εικασιες του manin (=σοβιετικος).

τι ειπαμε ότι είσαι ?

Την έχω διαβάσει την απολογία. Συστήνεται. Κάποια στιγμή μικρότερος που με ενδιέφερε περισσότερο το ζήτημα είχα κάνει και ένα ντου στο a course of pure mathematics, με φτωχά αποτελέσματα.

είμαι παρολίγο μαθηματικός (1 έτος μαθηματικό αθήνας), νυν μηχανικός.

το εχω ξεφυλισσει αρκετες φορες.ειναι μονο για αγγλους αυτο το βιβλιο.

δοκιμασε "μουσικη των πρωτων αρθμων" και "εικασια riemann" απο βιβλια περι μαθηματικων. Υπαρχει και ενα για τη ζωη του Erdos, πιο εξειδικευμενο. Το καλυτερο ομως ειναι "βιογραφιες μαθηματικων" 2 τομοι, Bell, μεταφρασμενο. Κυριως ο πρωτος τομος, με αρχιμηδη,newton,gauss,EULER.Ενα καλο αλλα δυσευρετο ειναι μια μεταφραση του βιβλιου 'διαλογοι για μαθηματικα' του renyi.Τωρα που το σκεφτομαι τα καλυτερα βιβλια για μαθηματικα δεν εχουν καθολου μαθηματικα εντος, οπως αυτο του bell και του renyi.

GraveMiasma στην αρχή πάμε μαζί, στο δρόμο κάνω βόλτες προς game theory, crypto και άλλες αλγεβρικές όψεις της θεωρίας αριθμών. Κάποια στιγμή πρέπει να μελετήσω analytic number theory, αλλά που χρόνος για χόμπι.

Ον τόπικ, η παιδεία έχει ένα βασικό πρόβλημα όταν τη "συζητάς", ότι όλοι έχουμε γνώμη. Όλοι πήγαμε σχολείο, πανεπιστήμια, έχουμε εμπειρίες κλπ, αλλά γενικά είναι καλό να λαμβάνουμε υπόψιν μας ότι όλα αυτά είναι περιορισμένα και η σωστή εκπαίδευση είναι επιστήμη από μόνη της. Για παράδειγμα, αναφέρατε το PISA και την απόδοση στα μαθηματικά. Από τη μια ο κατωριμος λέει ο,τι του κατέβει αφού προφανώς δεν ξέρει τι πάει να πει PISA (δεν είμαστε πίσω σε μέσο όρο, δηλαδή έχουμε τόσους κακούς που ρίχνουν τους καλούς, είμαστε πίσω και σε ποσοστό καλών, όλο το bell curve είναι μετατοπισμένο προς τα πίσω), από την άλλη το PISA μετράει συγκεκριμένα πράγματα τα οποία διδάσκονται στοχευμένα σε πολλές χώρες που μας περνάνε - κάτι που προσπαθεί να κάνει κι εδώ η Διαμαντοπούλου και η κομπανία της.

Λέω να αρχίσω να γράφω εδώ, μια που έχω μια σχέση με το θέμα ως μάχιμος εκπαιδευτικός με σπουδές στην εκπαίδευση. Αν με βρίσετε θα φύγω, σας το λέω. :ρ

Θυμάμαι ότι παραήταν έξω απο τα μαθηματικά το «μουσική των πρώτων», βασικά από ένα σημείο και μετά υπήρξε (ίσως υπάρχει ακόμα) μια συγκεκριμένη αγορά βιβλίων «εκλαϊκευτικής επιστήμης» και είχε πολύ άνθηση και το λεγόμενο μαθηματικό μυθιστόρημα. Θυμάμαι διάφορα του ντενί γκετζ, το θεώρημα του παπαγάλου κλπ, ο δικός μας μαλάκας ο δοξιάδης, αυτό (το οποίο ήταν πολύ ωραίο), κάτι τέτοια, τα περισσότερα από τα οποία είναι σαβούρες, προσωπικά τα σνομπάρω αυτά ίσως γιατί τα κουβάλαγαν οι γονείς μου (μαθηματικοί) στο σπίτι και υπήρχαν παντού.

Σιχαίνομαι τη μαθηματική λογοτεχνία. Μπλια.

Μια λίστα με 6-7 από αυτά είναι ωραία διαβάσματα για λύκειο όμως.

edit: οντοπικ, Εδώ κάποιος μου λέει, ποιό λύκειο, τα παιδιά στο λύκειο σιχαίνονται τα μαθηματικά γιατί αυτό που κάνουν είναι μεθοδολογίες για ηλιθιότητες στα φροντιστήρια. Και δεν έχω τι να του πω.

Quote:

---

Originally Posted by Odonian

GraveMiasma στην αρχή πάμε μαζί, στο δρόμο κάνω βόλτες προς game theory, crypto και άλλες αλγεβρικές όψεις της θεωρίας αριθμών. Κάποια στιγμή πρέπει να μελετήσω analytic number theory, αλλά που χρόνος για χόμπι.

---

προσπαθείς να λύσεις κάποιο πρόβλημα ή γενικά θες να μάθεις ?

Quote:

---

Originally Posted by ikonoklast

τα παιδιά στο λύκειο σιχαίνονται τα μαθηματικά γιατί αυτό που κάνουν είναι μεθοδολογίες για ηλιθιότητες στα φροντιστήρια. Και δεν έχω τι να του πω.

---

true and verified.

Πως είναι να έχεις 2 γονείς μαθηματικούς ? όταν η αδερφή μου ήταν 15 προσπάθησα να της μάθω τη γεωμετρική σειρά και το ολοκλήρωμα riemann της χ^2 στο [0,1].
Δεν το λέω για αστείο. Οι ειδικοί έπρεπε να με σταματήσουν εκεί φαντάζομαι.


edit: απο μαθηματικη λογοτεχνία δεν ξέρω.Τον θείο πέτρο έχω διαβάσει, όμως είναι βασικά η ζωή του παπακυριακόπουλου (την βιογραφία του τελευταίου την εχει εκδόσει ο γραφικος κατα τα αλλα Σπανδαγος).Από λογοτεχνία (?) στηρίζω καμιλέρι (αστυνομικά-μισονουαροιταλικά) και playboy.

Χεχ, εγώ έχω το κλασικό κόμπο γονέων μαθηματικός-αγγλική φιλολογία.

Δεν ψάχνω να λύσω κάτι GM, τα θεωρητικά μαθηματικά πλέον είναι για μένα χόμπι, μαζί με τη φιλοσοφία των μαθηματικών, τις τηλεοπτικές σειρές και τα comics (και τα RPG). Όταν ήμουν στην Ολλανδία που είχα και χρόνο, όταν ήθελα να εμβαθύνω σε έναν τομέα έπαιρνα ένα μεταπτυχιακό μάθημα στο ξεκάρφωτο στο πανεπιστήμιο και το παρακολουθούσα κανονικά - ψιλογαμάτη φάση αν το γουστάρεις κάτι τέτοιο. Η δουλειά μου είναι πλέον να διδάσκω στις κρίσιμες τάξεις του Λυκείου και εκεί αφιερώνω τη μελέτη μου (και στα μαθηματικά, αλλά και τη θεωρία της εκπαίδευσης που στηρίζει τη διδασκαλία τους).

Το πρόβλημά μου με την πλειοψηφία των μαθηματικών μυθιστορημάτων είναι ότι αν το αντικείμενο σου είναι πολύ οικείο (όπως είναι σε μένα), οι ελλείψεις σε πλοκή, ανάπτυξη χαρακτήρων κλπ τα κάνουν τρομερά κουραστικά. Είναι κάτι σαν το Λοστ ή τους Μετάλλικα: Όταν έχεις δει/ακούσει αρκετά και δεν καυλώνεις πια με το "πω ρε φίλε, γαμάτο πράμα νέο", αρχίζεις να βλέπεις τη ρηχότητα που έχει. Ένα χαρακτηριστικότατο παράδειγμα είναι το Logicomix για το οποίο αναγκάστηκα να έχω και σοβαρή γνώμη ως μέλος του Comicdom. Βέβαια για μαθητές μπορεί να είναι καλά αναγνώσματα και να τους πορώσουν για να διαβάσουν κάτι πιο καλό μετά.

Χίλιες φορές προτιμώ βιβλία από μαθηματικούς για τα μαθηματικά, όπως πχ η Μαθηματική Εμπειρία.

ξαναλεω οτι δεν εχει τυχει να διαβασω μυθιστορηματα με μαθηματικα. Νομίζω ότι έχεις διαβάσει αρκετά από αυτά που βρίζεις όμως.
Φυσικά και αυτά τα βιβλία είναι για μαθητές γυμνασίου-λυκείου και εξυπηρετούν πολύ καλά το σκόπό τους.
Οι αμερικάνοι για πάρα πολλά χρόνια είχαν κομικς με επιστήμονες-πειράματα-φυσικές.
Οτι εχω αναφερει ειναι γραμμενα απο μαθηματικους, με περιεχομενο βιογραφιες μαθηματικών ή προσωπικές απόψεις στα θεωρητικά μαθηματικά.

Η Ολλανδία έχει πολύ καλά τμήματα σε θεωρία αριθμών. Έχεις πέσει σε κάνα τέτοιο ? Ολλανδία τι έκανες ?

Σε περίπτωση που δεν το έχεις κάνει ήδη-αβέβαιο απότι λες-τσέκαρε την νέα αγγλική έκδοση του How to Solve it του Polya. Έχει έναν τεράστιο πρόλογο από τον Ian Stewart που δεν υπάρχει ούτε σε προηγούμενες εκδόσεις ούτε φυσικά στη μετάφραση που κυκλοφορεί στην Ελλάδα. Αυτό ίσως το βρεις ενδιαφέρον για αυτό που ασχολέισαι. Ακόμα πιο ενδιαφέρον θα είναι οι Διάλογοι που ανέφερα πριν του Renyi. Το πόσο θεΙκό είναι αυτό το βιβλίο δεν μπορω να το περιγράψω πλήρως οπότε αντιγράφω από ουγγαρικό site μαθηματικών.

The Dialogues on Mathematics [39] is a remarkable work of
philosophy and literature. It contains three dialogues-with Socrates, Archimedes, and Galileo.
They deal in profound and original ways with fundamental issues in the philosophy of
mathematics, yet their light touch and dramatic flair make them readable by anyone. "For Zeus's
sake," asks Renyi's Socrates, "is it not mysterious that one can know more about things which do
not exist than about things which do exist?" Socrates not only asks this penetrating question, he
answers it.

Καλά δεν τα βρίζω κιόλας, απλά δε μου αρέσουν τα περισσότερα! Όντως έχω διαβάσει μερικά, άλλωστε πώς αλλιώς θα τα έκρινα;

Αυτά που αναφέρεις σε προηγούμενα ποστς τα γνωρίζω ναι.

Το βιβλίο του Polya το έχω σε έκδοση Penguin με τον πρόλογο που αναφέρεις - όντως είναι εξαιρετικό και σημαντικό ανάγνωσμα για οποιονδήποτε καθηγητή μαθηματικών και όχι μόνο.

Στην Ολλανδία έκανα MSc in Mathematics and Science Education - τα καθαρά μαθηματικά που έκανα ήταν σκόρπια, ανάλογα με το τι με ενδιέφερε την κάθε περίοδο, πχ σε μια φάση πήρα ένα course για Χάος και κάτι εφαρμογές σε λέιζερ (πίου πίου nerd). Το πρώτο μου πτυχίο είναι στο Μαθηματικό Αθήνας (βοήθειά μας). Γύρισα για λίγη διδακτική εμπειρία σε τάξη πριν ξαναγυρίσω στην έρευνα στην εκπαίδευση, αν όλα πανε κατ' ευχήν.

Ήμουν στο μαθηματικό Αθήνας για αρκετά χρόνια(απόφοιτος το 2007,μεταπτυχιακό μετά στα θεωρητικά). Δεν έχει σοβαρούς ανθρώπους στη Διδακτική εκτός από το Ζαχαριάδη και ίσως την Πόταρη. (Έχει και αυτό το έκτρωμα τον Σπύρου)

Οπότε συμπεραίνω ότι ξαναγυρνάς Ολλανδία ? Έχω ένα φίλο που το ψ'αχνει για διδακτορικό εκεί σε number theory. Πως ρυθμίζονται εκεί τα δίδακτρα/αναμενόμενο κόστος ζωής ? edit: και εγώ έχω το penguin, πολύ καλό.

Για τους διδακτορικούς καλά είναι. Έχεις γύρω στα 2000 μικτά τον πρώτο χρόνο, που θα φτάσουν τα 2.600 περίπου τον τέταρτο. Οι φόροι είναι κάπου στο 30%. Το κόστος ζωής εξαρτάται από το πού θες να μείνεις, αν θέλεις συγκάτοικους κλπ, γιατί το ζόρι είναι το σπίτι εκεί (ειδικά Άμστερνταμ που ήμουν). Τα υπόλοιπα δε διαφέρουν από Αθήνα σε κόστος.

Κι εγώ για Ολλανδία το βλέπω πάλι. Θα δείξει.

Quote:

---

Originally Posted by electra

Quote:

---

Originally Posted by enitharmon

Quote:

---

Originally Posted by katwrimos

Και τη διαφορά την καταλαβαίνεις στα προχωρημένα έτη της σχολής που οι σουηδοι συμφοιτητές μου χρειάζονταν ΤΡΕΛΟ διαβασμα για να λύσουν μια γαμημένη διαφορική εξίσωση, που εγώ έπαιζα στα δάχτυλα στα 16 μου.

---

o Σουηδός γάμαγε όμως στα 16 του, εσύ μάθαινες να λύνεις διαφορικές και καταλήξατε να ξέρετε τα ίδια μαθηματικά στα 25 σας

---

αν επιτρεπεται, ποια σχολη εχεις τελειωσει;

---

με μεγάλο λαγκ, απαντάω γιατί σε είδα μεσα. πες μου για ποιο λόγο ρωτάς και θα σου πω, δεν είναι μυστικό. απλά η ερώτηση είναι λίγο επιπέδου "πόσω χρονών είσαι"

στα του κατώριμου, κατώριμε, αν οι σουηδοί συμφοιτητές σου μάθαιναν μαθηματικά έχοντας φτάσει στο σημείο (σπουδών) να υπερασπίζονται διπλωματικές, κάτι δεν πάει καλά στις σουηδικές σπουδές.
Επίσης, στ'αλήθεια η εφηβεία είναι η καλύτερη ηλικία να διαβάζει κάποιος 12ωρα; Αποχαύνωση κανονικά, για να λες μετά ότι γαμάς στα 25 σου στα μαθηματικά. Ε, όχι, προτιμώ ανθρώπους στα 18 να έχουν διαβάσει κανα βιβλίο παραπάνω κι όχι να μπορούν να λύνουν ανομοιογενείς διαφορικές. Επίσης ποιος είπε οτι αν δε θέσεις τις βάσεις από τα 15, δε θα είσαι μετά καλός στο πανεπιστήμιο; Μου θυμίζει γονείς που μας πρήζαν "άμα δεν είσαι καλός μαθητής (σε όλα άριστα) δε θα μπεις στο πανεπιστήμιο".

Νικόδημε, πες για το αποπάνω κι άσε τις θεωρίες αριθμών, αυτά στο αθλετιξ σας.

imho υπαρχει συσχετιση αναμεσα στο αντικειμενο των σπουδων και στις διαμορφωμενες εν τελει αποψεις επι του θεματος
πχ εγω ως μηχανικος που μας ζαλιζουν τον ερωτα με μαθηματικα βλεπω οτι οσο πιο νωρις κατακτησω τα μαθηματικα τοσο πιο ουσιαστικα μελεταω τα του αντικειμενου μου οποτε τελικα διαφωνω με την αποψη σου

κι εγώ μηχανικός κατέληξα, αν και με την ευρεία έννοια (περιβάλλοντος).

Το να διαβάζεις στην εφηβεία σου τόσες ώρες, δεν είναι μαγκιά του ελληνικου συστήματος, είναι αρρώστια. 80% (στα χρόνια μου) στις πανελλήνιες γράφαν μαθηματικά κάτω από τη βάση και διαβάζαμε όλοι αρκετά, κάτι λέει αυτό δε νομίζεις;

αν όλα τα ανώτερα μαθηματικά του λυκείου τα μαθαίναμε στα πρώτα εξάμηνα της σχολής, μαζί με κάνα πρακτικό παράδειγμα για το που τα χρειαζόμαστε όλα αυτά, θα καταλάβαιναν όλοι καλύτερα. Τώρα δεν έχεις το χρόνο να ασχοληθείς με τα μαθηματικά όσο πρέπει στο σχολείο, έχεις το άγχος, έχεις και τα μαθηματα που δε σε νοιάζουν, τις περισσοτερες φορές γίνεται ένα πασάλειμμα. Κι αν πας μετά στη σχολή και θεωρούν κάποια πράματα "γνωστά" από το σχολείο (ενώ έχεις περάσει ένα καλοκαίρι ξεχνώντας ό,τι έμαθες) και σε πλακώνουν σε ανώτερα μαθηματικά, ε γίνεται μπάχαλο και δεν ξέρεις από πού να το πιάσεις.

extra fail o enitharmon, logw periorismenhs optikhs.

genike xrhsth tou ER,teleiwses to Lukeio kai phges sth sxolh sou.

Mhn mas ta prhzeis me tis apopseis sou gia thn paideia kai thn ekpaideysh, den eisai eidikos.

Mιας που η κουβέντα είναι στα μαθηματικά, θα συμφωνήσω μερικώς με ενι.

Συγκεκριμένα για τούτο το μάθημα, τουλάχιστον όπως γινόταν στην χρονιά μου (απ όσο γνωρίζω δεν έχουν αλλάξει ιδιαίτερα τα πράγματα), δεν εστίαζε καθόλου στην ουσία. Που φυσικά η ουσία δεν είναι να λύσεις την υποπερίπτωση της υποπερίπτωσης σε ολοκληρώματα, ούτε να κάτσεις να εφαρμοσεις 132432 De l’ Hospital για να μπορέσεις να υπολογήσεις ένα όριο. Το κυριοτερο πρόβλημα είναι ότι δεν εστιάζουμε στην γενική γνώση, αλλά στην πολύ ειδική, η οποία στην ηλικία των 17 δεν σε τραβάει ιδιαίτερα. Φυσικά δεν είναι μόνο το να σε τραβήξει, αλλά και ουσιαστικά τι προσφέρεις σε ένα παιδί, κατά πόσο μπορείς να το δελεάσεις ώστε να κατανοήσει κάτι και όχι να κάνει κάτι μηχανικά. Το θέμα είναι να πάρει κάποιες βάσεις οι οποίες θα του φανούν χρήσιμες στην ζωή του όποιο δρόμο και αν ακολουθήσει. Η ύλη σαν ύλη δεν είναι άσχημη (στα μαθηματικά-πριν τις αλλαγές τουλάχιστον που έχουν γινει και τις οποίες δεν έχω παρακολουθήσει), το πως γίνεται και τι ζητείται είναι το τελικό πρόβλημα. Η γνώση που είχαμε πάρει τότε, στην ουσία ήταν σχεδόν άχρηστη για έναν μέσο μαθητή (τουλάχιστον έτσι το είδα εγώ σαν μέσος μαθητής) ο οποίος μετά συνέχιζε σε μια σχολή-θετικών επιστημών τουλάχιστον.
Πολύς κόπος για το τίποτα και τελικά να βλέπεις ότι πρέπει να τα μάθεις με καινούργιο τρόπο, συν ότι οι λεπτομέρειες που παλεύαμε ένα ολόκληρο χρόνο δεν χρησιμευσαν πουθενά μα πουθενά και όταν χρειάζονταν καθόσουν να μάθεις πραγματικά τι γίνεται έτσι και αλλιώς.

το 2003 που εδινα πανελληνιες στο τεταρτο θεμα των μαθηματικων κατευθυνσης επρεπε να εφαρμοσεις 6 ΘΜΤ(θεωρημα μεσης τιμης) για να το λυσεις.αποτελεσμα ενας χρονος χαμενος μεσα σε 3 ωρες και 70% των γραπτων κατω απο τη βαση.
στα χρονια που ακολουθησαν στο πανεπιστημιο δεν το ειδα ποτε ξανα μπροστα μου.

επισης στα μαθηματικα γενικης δε μαθαιναμε τεχνικες παραγωγισης αλλα οταν επρεπε για καποιο λογο να βρουμε παραγωγο μιας συναρτησης επρεπε να εφαρμοσουμε τον τυπο f'(x)= [f(x)-f(xo)]/(x-xo)
ηταν οτι πιο ηλιθιο ειχα συναντησει ποτε.

Ενι κατσε, αλλο πραγμα η αποτυχια του εκπαιδευτικου συστηματος και ο αντικτυπος αυτης στα εφηβικα μας χρονια και αλλο ο ογκος και το εξηζητημενο της υλης εν προκειμενω στα μαθηματικα.
Σιγουρα συμφωνουμε οτι στα λυκειακα μας χρονια και συγκεκριμενα προπανεπιστημιακα 1 βια 2 χρονιες οι ρυθμοι και η ποιοτητα ζωης ηταν για πεταμα. Σχολειο σπιτι και μετα φροντιστηριο και διαβασμα. Για αυτο το χαλι ομως που ζησαμε δεν φταιει η υλη των μαθηματικων γιατι ηταν απαλευτη αλλα το δημοσιο σχολειο που ηταν ενα μπουρδελακι. Ξερω παιδια απο τη σχολη μου πχ που τριτη λυκειου μονο πηγαν σε ιδιωτικο και με λιγα εως ανυπαρκτα ιδιαιτερα περασαν. Αν δεν υπηρχε η παραπαιδεια, περα απο το αναμενομενο αγχος για τα βαρυγδουπα παπαρακια τυπου 'κρινεται το επαγγελματικο σου μελλον' που καλλιεργουνταν , αποψη μου ειναι οτι τα εφηβικα μας χρονια και θα θεωρουνταν νορμαλ και θα ειχαμε χτισει και καλο μαθηματικο υποβαθρο.
Τα υψηλα ποσοστα αποτυχιας προσωπικα τα αποδιδω στην ελλειψη ενδιαφεροντος για το αντικειμενο, πληρως αναμενομενη ετσι οπως τα διδασκουν και στον ανυπαρκτο σχολικο επαγγελματικο προσανατολισμο. Αν εχεις ενα στοχο για κατι, μπορεις να ζοριστεις και να φας στη μαπα ενα μαθημα που δε σου αρεσει με την καμια αλλιως αν συνυπολογισεις και τον παραγοντα εφηβικες ορμονες δεν παλευεται η κατασταση.
Στο πανεπιστημιο δινεται ενα ρεσιταλ μαλακιας χαλαρα, συμφωνω. Θεωρειται φυσιολογικο να χασεις καπου τα λεγομενα του καθηγητη γιατι πολυ απλα δεν εχει μπει καν στον κοπο να δει τι σκατα εχεις μαθει μεχρι τωρα και να προσαρμοσει συνακολουθα τη ροη των διαλεξεων του σε αυτο. Αυτο σε συνδυασμο με τα αλλα πολυ σοβαρα προβληματα του ελληνικου πανεπιστημιου-δε θα επεκταθω γιατι θα γινω ανετα γραφικη με τα κατεβατα- αντιμετωπιζονται για εμενα μονο με πεισμα και ιωβια υπομονη. Αλλοι βεβαια πηγαινουν και σε πανεπιστημιακα φροντιστηρια κατι το οποιο το θεωρω απλα λολ αλλα τεσπα. Οταν τελικα ομως τα βγαζεις περα με αυτο το χαλι που λεγεται ελληνικο πανεπιστημιο και με πολυ κοπο τελικα καταφερνεις να μαθεις 5 πραγματα ισως και μονος σου καποιες φορες, πες μου σε τι θα κωλωσεις μετα; Δεν ειναι τυχαιο που αποφοιτοι μας διαπρεπουν σε ξενα πανεπιστημια.
Γρειβμιασμα, ολοι εχουν δικαιωμα στην αποψη και στη μαλακια (ποτειτο ποτατο καποιες φορες) οποτε γιατι στραβωνεις; Δεν ειμαστε ειδημονες απλα ολοι καποτε υπηρξαμε μαθητες και τωρα ανταλλασουμε αποψεις σε ενα φορουμ. Κουλαρε λιγο και πες αν θες την αποψη σου.




Καταραμενες αυπνιες :roll::roll:

Quote:

---

Originally Posted by electra

Αλλοι βεβαια πηγαινουν και σε πανεπιστημιακα φροντιστηρια κατι το οποιο το θεωρω απλα λολ αλλα τεσπα.

---

Εεε!!!! Ηρέμησε αρχηγίνα!!

η φραση που κουοταρεις παιζει να ειναι το ενα πραγμα που εχω συμφωνησει ποτε με την ηλεκτρα. δικαιολογειται μονο αν το πανεπιστημιο σου ειναι σε αλλη πολη.

Κι εγώ γελάω γιατί ό,τι είπε η καλκι.