What is a mathematician?

[eyeamflesch]

The Mathematician [is] a man of wonderful sagacity, who apllyes the instruments of all Arts and inventions of man: his businesse lies about number measure and weight: he knows the commerce that is between heaven and earth; here is there as large a field to be till'd by human industry, as in nature: for every part of Mathematicks requires a severall and that a most laborious Artist, which neverthelesse must all aim at this mark, namely to contemplate the Unity of Christ among so many admirable inventions of numbering measuring and weighing, & to observe the wise achitecture of God in the fabrick of this Universe. Hitherto will the Mechanicks assist with their slights and subtilties, which are not so ignoble and sordid as the Sophisters pretend, but rather set forth the use and practice of Arts, and therefore very partially disesteem'd in comparison of loquacity. But it is part of a true Mathematician to adorn and enrich them with the Rules of Art, whereby mens labours are diminished and the Prerogative of industry and the strength and dominion of reason made more manifest...

Johann Valentin Adreae, 1619

gabriel :pink:

[enitharmon]

autos einai o nikodimos

o gabriel einai allo

[Kuolema]

:pink:

[The Good Son]

mmm na ena endiaferon topic...
Apla kai wraia o mathematician ftiaxnei ergaleia kai oi ypoloipoi ta xrhsimopoioun, apla mexri tote tous apokalei hlithious kai aftoi trelo :twisted:

[freak brother]

mmm na ena endiaferon topic...
Apla kai wraia o mathematician ftiaxnei ergaleia kai oi ypoloipoi ta xrhsimopoioun, apla mexri tote tous apokalei hlithious kai aftoi trelo :twisted:

allos enas swstos user

(logw avatar to lew den diavasa to post)

[Gabriel]

mmm na ena endiaferon topic...
Apla kai wraia o mathematician ftiaxnei ergaleia kai oi ypoloipoi ta xrhsimopoioun, apla mexri tote tous apokalei hlithious kai aftoi trelo :twisted:

omorfa kai apla, den ksereis ti soy ginetai.

[The Good Son]

Gabriel, protimw to "apla kai wraia" apo to "omorfa kai apla"
einai pio poihtiko. :lol:

[Amnesiac.]

the_good_son_of_stormrider

[The Butcher]

The Mathematician [is] a man of wonderful sagacity, who apllyes the instruments of all Arts and inventions of man: his businesse lies about number measure and weight: he knows the commerce that is between heaven and earth; here is there as large a field to be till'd by human industry, as in nature: for every part of Mathematicks requires a severall and that a most laborious Artist, which neverthelesse must all aim at this mark, namely to contemplate the Unity of Christ among so many admirable inventions of numbering measuring and weighing, & to observe the wise achitecture of God in the fabrick of this Universe. Hitherto will the Mechanicks assist with their slights and subtilties, which are not so ignoble and sordid as the Sophisters pretend, but rather set forth the use and practice of Arts, and therefore very partially disesteem'd in comparison of loquacity. But it is part of a true Mathematician to adorn and enrich them with the Rules of Art, whereby mens labours are diminished and the Prerogative of industry and the strength and dominion of reason made more manifest...

Johann Valentin Adreae, 1619

gabriel :pink:
poihtikes ahdioules vsk alla ntaksei to 1600 oi anthrwpoi eixan olo to mellon mprosta tous opote logiko na ta vlepoun me tetoia romantiki diathesi...

en etei 2005 tharrw pws perissotero sto literature forum tha tairiaze ayto to thread.

[eyeamflesch]

The Mathematician [is] a man of wonderful sagacity, who apllyes the instruments of all Arts and inventions of man: his businesse lies about number measure and weight: he knows the commerce that is between heaven and earth; here is there as large a field to be till'd by human industry, as in nature: for every part of Mathematicks requires a severall and that a most laborious Artist, which neverthelesse must all aim at this mark, namely to contemplate the Unity of Christ among so many admirable inventions of numbering measuring and weighing, & to observe the wise achitecture of God in the fabrick of this Universe. Hitherto will the Mechanicks assist with their slights and subtilties, which are not so ignoble and sordid as the Sophisters pretend, but rather set forth the use and practice of Arts, and therefore very partially disesteem'd in comparison of loquacity. But it is part of a true Mathematician to adorn and enrich them with the Rules of Art, whereby mens labours are diminished and the Prerogative of industry and the strength and dominion of reason made more manifest...

Johann Valentin Adreae, 1619

gabriel :pink:
poihtikes ahdioules vsk alla ntaksei to 1600 oi anthrwpoi eixan olo to mellon mprosta tous opote logiko na ta vlepoun me tetoia romantiki diathesi...

en etei 2005 tharrw pws perissotero sto literature forum tha tairiaze ayto to thread.

Nope kai nope :)

[Weiss]

Εγώ ξέρω ότι ένας true mathematician είναι αυτό που θα ήθελα να είμαι.
Αλλά true λέμε. Σαν τον πρωταγωνιστή του pi κάπως.

ps. κατεβάστε να δείτε numb3rs, καινούρια αμερικάνικη σειρά στην οποια εξιχνιάζονται δολοφονίες και λοιπά εγκλήματα με μαθηματικά. Ή έστω με "μαθηματικά".

[Dragonlord]

ΝΟΤ ΜΕ

[UmbilicalResidue]

1890-1900 :
http://www.csci.csusb.edu/dick/maths/math_10_Intro.html#Historical%20Examples

1900 :
http://www.rbjones.com/rbjpub/logic/jrh0104.htm
http://www.sm.luth.se/~torkel/eget/thesis/chapter2.html

1931 :
http://www.faragher.freeserve.co.uk/godeldef2.htm
http://www.math.hawaii.edu/~dale/godel/godel.html#SecondIncompleteness

1936 :
http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~udi/DNA5/scripps_short/sld011.htm
http://mathworld.wolfram.com/ChurchsTheorem.html

2000 :
http://www.claymath.org/annual_meeting/2000_Millennium_Event/


en etei 2005 tharrw pws perissotero sto literature forum tha tairiaze ayto to thread.

[UmbilicalResidue]

ps0. ta parapanw links einai perissotero symvolika para ekpaideftika.
einai kati san brief history of ignorabimus sthn an8rwpinh skepsh
kai sta maths kata synepeia. H optikh enos romantikou polles fores
einai eksairetika endiaferousa alla oi epoxes allazoun my dear, kai
h skepsh proxwaraei.

ps1. to π empiptei sthn idia kathgoria me to ar8rakxi.

ps2. fysika kai einai arketa kalh tainia.

ps3. giati einai sto politics anyway?

[eyeamflesch]

ps3. giati einai sto politics anyway?

Giati sto politiks armozei. Episis, to π itan metriotato.

[UmbilicalResidue]

Episis, to π itan metriotato.
akrivws epeidh antimetwpizei ta mathimatika me ton idio romantismo me to ar8raki pou parousiases to kathista endiaferwn senariaka.
den exei idiaiterh sxesh me ta maths, oute 8etei realistikous provlhmatismous sto olo concept religion-science, epishs o mathimatikos
pou parousiazetai einai perissotero mia karikatoura alla de pavei na einai
mia arketa kalh tainia imnsho. h skhno8esia, de, einai eksairetikh.

[Carcass_]

Kai telika to thema einai... ?

[eyeamflesch]

Episis, to π itan metriotato.
akrivws epeidh antimetwpizei ta mathimatika me ton idio romantismo me to ar8raki pou parousiases to kathista endiaferwn senariaka.
den exei idiaiterh sxesh me ta maths, oute 8etei realistikous provlhmatismous sto olo concept religion-science, epishs o mathimatikos
pou parousiazetai einai perissotero mia karikatoura alla de pavei na einai
mia arketa kalh tainia imnsho. h skhno8esia, de, einai eksairetikh.

Eisai poly Aristotelistis.

[When Black Roses Bloom]

Ta ma8hmatika mporoun na pane na pe8anoun se enan kukewna diplwn/triplwn epi kampulh oloklhrwmatwn.

[ConJoined Thighs]

Ta ma8hmatika mporoun na pane na pe8anoun se enan kukewna diplwn/triplwn epi kampulh oloklhrwmatwn.


giati vre?endiaferon einai na linies diplotripla oloklirwmata :P

[Kuolema]

Να μην πεθάνουν τα μαθηματικά. Να εξαφανιστούν οι κακοί μαθηματικοί.

[Gabriel]

Ta mathhmatika tha sas thapsoyn oloys prin pethanoyn. FACT.

[Broccoli]

Ta mathhmatika tha sas thapsoyn oloys prin pethanoyn. FACT.

Αυτό φοβόμαστε, αλλά δε μπορείς να μας στερείς τις όποιες ελπίδες μας έχουν απομείνει.

[UmbilicalResidue]

Kai telika to thema einai... ?
oti ta prwta dyo assumptions tou sign sou
einai sa na leme gia fidia, mhla, th yoko kai ton john. :D

[ConJoined Thighs]

Να μην πεθάνουν τα μαθηματικά. Να εξαφανιστούν οι κακοί μαθηματικοί.

Poios einai o orismos enos kakou mathimatikou?

[Gabriel]

Να μην πεθάνουν τα μαθηματικά. Να εξαφανιστούν οι κακοί μαθηματικοί.

Poios einai o orismos enos kakou mathimatikou?

enas mathhmatikos me blepseis gia pagkosmia kyriarxia kai thn ypotagh toy anthrwpinoy eidoys.

[NuC]

Να μην πεθάνουν τα μαθηματικά. Να εξαφανιστούν οι κακοί μαθηματικοί.

Poios einai o orismos enos kakou mathimatikou?

enas mathhmatikos me blepseis gia pagkosmia kyriarxia kai thn ypotagh toy anthrwpinoy eidoys.

na ise o brain na ime o pinky?

[Kuolema]

Να μην πεθάνουν τα μαθηματικά. Να εξαφανιστούν οι κακοί μαθηματικοί.

Poios einai o orismos enos kakou mathimatikou?

Κακός μαθηματικός, όπως και σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση καθηγητή, είναι αυτός που δεν κάνει γι' αυτή τη δουλειά, δεν έχει το feeling του πράγματος, δεν έχει τη λεγόμενη μεταδοτικότητα και δεν τον ενδιαφέρει ποιος καταλαβαίνει και ποιος όχι, αρκεί να προχωράει με την ύλη για να μην έχει γκρίνιες.
Πρώτη λυκείου, σε κλασικό λύκειο. Έπρεπε να είσαι εκεί για να δεις τι θα πει κακός μαθηματικός. Έβαλαν το πιο "στο μπούτσο μου αν καταλαβαίνετε ή όχι" να διδάξει στα πιο "δεν καταλαβαίνουμε χριστό".
Δεν ξέρω γιατί ρωτάς, απλώς με το που είδα αυτό που έγραψε ο wbrb, εκεί πήγε το μυαλό μου. Κακές εμπειρίες απλά :|

[The Butcher]

hae oi perissoteroi apaytous pou einai sta sxoleia einai mono ston titlo mathimatikoi...

[Weiss]

Ε κι εγώ μαθηματικό εννοώ αυτόν που προωθεί την επιστήμη ερευνώντας, χωρίς να υποτιμάω τη σημασία των καθηγητών μαθηματικών ε.

Those who can't practice, teach :P

[The_Fool]

Κακός μαθηματικός, όπως και σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση καθηγητή, είναι αυτός που δεν κάνει γι' αυτή τη δουλειά, δεν έχει το feeling του πράγματος, δεν έχει τη λεγόμενη μεταδοτικότητα και δεν τον ενδιαφέρει ποιος καταλαβαίνει και ποιος όχι, αρκεί να προχωράει με την ύλη για να μην έχει γκρίνιες.
Πρώτη λυκείου, σε κλασικό λύκειο. Έπρεπε να είσαι εκεί για να δεις τι θα πει κακός μαθηματικός. Έβαλαν το πιο "στο μπούτσο μου αν καταλαβαίνετε ή όχι" να διδάξει στα πιο "δεν καταλαβαίνουμε χριστό".
Δεν είναι δύσκολο, ούτε χρειάζεται κανά φοβερό ταλέντο για να διδάξεις σωστά ή/και να εξηγήσεις με απλά λόγια 5-6 κατά τα άλλα "δύσκολες" έννοιες σε κάποιον μη μυημένο. Υπάρχουν κίνητρα πίσω απ'τα συμπτώματα που αναφέρεις.

[Kuolema]

Πήγαινε στο Κλασικό του Αρσακείου κι αναθεώρησε τις απόψεις σου :|

[Broccoli]

Δεν είναι δύσκολο, ούτε χρειάζεται κανά φοβερό ταλέντο για να διδάξεις σωστά ή/και να εξηγήσεις με απλά λόγια 5-6 κατά τα άλλα "δύσκολες" έννοιες σε κάποιον μη μυημένο. Υπάρχουν κίνητρα πίσω απ'τα συμπτώματα που αναφέρεις.

Εδώ μάλλον κάνεις λάθος. Το να κάνεις κατανοητές και να μεταφέρεις με απλό τρόπο στον άλλο δύσκολες έννοιες, δεν είναι καθόλου παιχνιδάκι.

[Kingdom Gone]

εγώ παντως είχα πάντα καλούς μαθηματικούς έως πολύ καλούς (πλην 2 κάκιστων εξαιρέσεων). πάλι καλα. και ναι, δε νομιζω πως ειναι εύκολο να διδάξεις καλα.

[nikodimos]

eidate oti den apantaw toses selides e? :P

to ti einai ma8hmatika kai pxios einai ma8hmatikos bargiemai na apanthsw, to idio 8a ekanan kai sxedon oloi oi ma8hmatikoi. eutuxws pou ta exete anagkh kai asxoleiste eseis alliws 8a htan kati san to unix - ena xompi gia geeks. (xixixi)

sobara twra omws auto prepei na sxoliastei:


Ε κι εγώ μαθηματικό εννοώ αυτόν που προωθεί την επιστήμη ερευνώντας, χωρίς να υποτιμάω τη σημασία των καθηγητών μαθηματικών ε.

Those who can't practice, teach :P

mega la8os kai sorry kiolas. an pisteueis oti to na kaneis 8ewrhtika ma8hmatika exei megaluterh a3ia apo to na eisai daskalos (-a) exeis xasei to paixnidi. protimw na me 8umountai ws enan an8rwpo pou beltiwse tis zwes pollwn me th didaskalia tou (kai oxi aparaithta se oti afora ta ma8hmatika) para na apodei3w thn eikasia tou riman.

gia na mh les oti milaw xwris na 3erw eimai ma8hmatikos kai enw to talento mou kineitai se xwrous algebrikous kai ari8mo8ewrhtikous (blepe algori8moi kai kruptografies kai alla tetxia omorfa), epele3a na to afhsw sto psugeio (dld na meinei xompi) kai na kanw master sth Didaktikh.

PS: to Pi einai kalh tainia alla o "ma8hmatikos" mesa ths den einai ka8olou tetoios. einai mia karikatoura aneta. oi "kallitexnes" twn tainiwn einai oi pleon akatallhloi gia na apotupwsoun th na8hmatikh diergasia, to pws douleuei to mualo enos ma8hmatikou kai anagkazontai na ton parousiasoun ws trelo. den einai to mono paradeigma e.

[The_Fool]

Εδώ μάλλον κάνεις λάθος. Το να κάνεις κατανοητές και να μεταφέρεις με απλό τρόπο στον άλλο δύσκολες έννοιες, δεν είναι καθόλου παιχνιδάκι.
χμ, έγραψα 1 μεγάλη παράγραφο διευκρινίσεων, αλλά τη βρήκα ανούσια και την έσβησα.
Σίγουρα δεν είναι παιχνιδάκι, θέλει καλή γνώση του αντικειμένου και όρεξη , απλά δεν πιστεύω ότι απαιτείται κάποιο έμφυτο ταλέντο για να διδάξεις. Από τη στιγμή που κάποιος τα έχει ή τα αποκτήσει αυτά, θαρρώ πως δεν του φαίνεται δύσκολο να διδάξει ακόμη και πολύπλοκες έννοιες. Υπό αυτή την οπτική γωνία είπα ότι είπα στο προηγούμενο ποστ. Αν διαφωνείς, elaborate.

Πάντως άλλο ήθελα να τονίσω. Η έλλειψη ενδιαφέροντος ή/και μεταδοτικότητας από πλευράς του διδάσκοντος μπορεί να οφείλεται στο ότι είναι βλάκας/άχρηστος/άσχετος, μπορεί όμως να είναι και εικονική/επιτηδευμένη... και υπάρχουν λόγοι/κίνητρα για να είναι τέτοια.

μπορεί να χρειάζεται κι άλλα πράγματα εκτός από καλή γνώση κι όρεξη που μου διαφεύγουν αυτή τη στιγμή ε.

[Weiss]

Ε κι εγώ μαθηματικό εννοώ αυτόν που προωθεί την επιστήμη ερευνώντας, χωρίς να υποτιμάω τη σημασία των καθηγητών μαθηματικών ε.

Those who can't practice, teach :P

mega la8os kai sorry kiolas. an pisteueis oti to na kaneis 8ewrhtika ma8hmatika exei megaluterh a3ia apo to na eisai daskalos (-a) exeis xasei to paixnidi. protimw na me 8umountai ws enan an8rwpo pou beltiwse tis zwes pollwn me th didaskalia tou (kai oxi aparaithta se oti afora ta ma8hmatika) para na apodei3w thn eikasia tou riman.

gia na mh les oti milaw xwris na 3erw eimai ma8hmatikos kai enw to talento mou kineitai se xwrous algebrikous kai ari8mo8ewrhtikous (blepe algori8moi kai kruptografies kai alla tetxia omorfa), epele3a na to afhsw sto psugeio (dld na meinei xompi) kai na kanw master sth Didaktikh.


Καταρχάς πώς γίνεται να υποτιμώ τους καθηγητές αφού αυτοί (ένας δύο) με έκαναν να λατρεύω τα μαθηματικά?
Αυτό που λέω εγώ είναι ότι για μένα, θα προτιμούσα τη ρομαντική έννοια του μαθηματικού, άμα ήταν να γίνω μαθηματικός, έτσι θα ήθελα να γίνω, head in the clouds κτλ.
Τα υπόλοιπα που λες είναι θέμα επιλογών. Αλλά ποτέ ποτέ δεν υποτίμησα τους καθηγητές, το λέω και στο κομμάτι που έχεις κάνει quote.
Το αγγλικό είναι από το νόμο του Μurphy και το έβαλα για πλάκα.
Μην παρεξηγηθούμε κιόλας ε.

[Gabriel]

Αυτό που λέω εγώ είναι ότι για μένα, θα προτιμούσα τη ρομαντική έννοια του μαθηματικού, άμα ήταν να γίνω μαθηματικός, έτσι θα ήθελα να γίνω, head in the clouds κτλ.


Syggnwmh kiolas, alla ayto poy les, to "head in the clouds", kai to notion poy exeis gia to ti nomizeis (me bash kai prohgoymenwn posts soy) oti perilambanei h ereynhtikh askhsh enos mathhmatikoy den einai romantiko. Egw eimai romantikos. O Byron htan romantikos. Ayto poy les einai apla paraplhroforhmeno, afeles kai oydemia sxesh exei me thn pragmatikothta. Oi mathhmatikoi - kai oi episthmones, mias kai ta mathhmatika den einai akribws episthmh, alla kati diko toys - den trigyrnan se terastioys khpoys me mia pipa sto stoma kai kaskol gyrw apo to laimo ksynontas to phgoyni toys.

Peraiterw apodeikseis, to parakatw quote...


Εγώ ξέρω ότι ένας true mathematician είναι αυτό που θα ήθελα να είμαι.
Αλλά true λέμε. Σαν τον πρωταγωνιστή του pi κάπως.

ps. κατεβάστε να δείτε numb3rs, καινούρια αμερικάνικη σειρά στην οποια εξιχνιάζονται δολοφονίες και λοιπά εγκλήματα με μαθηματικά. Ή έστω με "μαθηματικά".

An nomizeis oti etsi einai "o true mathematician" , "san ton prwtagwnisth toy pi kapws", tha se plhroforoysa oti exeis dei way too many hollywood movies.

[Weiss]

Ωραία, let's explain this properly.
Αυτό που έχω στο μυαλό μου λοιπόν είναι ένας άνθρωπος με ΠΟΛΥ μεγάλο ταλέντο, που θα δουλεύει ΠΟΛΥ σκληρά και θα παθαίνει εκλάμψεις έμπνευσης και καμιά φορά δε θα κοιμάται το βράδυ χαμένος στις εξισώσεις του.
Δεν εννοώ ότι θα τρυπάει το κεφάλι του.
Και γενικά, εφόσον δεν το έχω φάει στη μάπα μιας και αποφάσισα να μην ακολουθήσω αυτό το δρόμο, έχω μια εξιδανικευμένη ιδέα για τα μαθηματικά και τους μαθηματικούς και την αγαπάω πάρα πολύ αυτή την ιδέα μου και αφήστε την ήσυχη παρακαλώ πολύ.

[Gabriel]

eimai diatetheimenos na afhsw esena kai thn idea soy se olh thn hsyxia toy kosmoy (kai na se apallaksw toso apo thn kakentrexia [oyte kan] oso kai thn orthografia twn posts moy).

arkei na mhn apatasai nomizontas oti ayto poy exeis sto myalo soy antiproswpeyei thn pragmatikothta toy mathhmatikoy/akadhmaikoy/ereynhth.

:)

[Weiss]

No worries, δεν πιστεύω ότι τίποτα που έχω στο μυαλό μου αντιπροσωπέυει την πραγματικότητα.


:)

[The_Fool]

Ωραία, let's explain this properly.
Αυτό που έχω στο μυαλό μου λοιπόν είναι ένας άνθρωπος με ΠΟΛΥ μεγάλο ταλέντο, που θα δουλεύει ΠΟΛΥ σκληρά και θα παθαίνει εκλάμψεις έμπνευσης και καμιά φορά δε θα κοιμάται το βράδυ χαμένος στις εξισώσεις του.
Δεν εννοώ ότι θα τρυπάει το κεφάλι του.
Και γενικά, εφόσον δεν το έχω φάει στη μάπα μιας και αποφάσισα να μην ακολουθήσω αυτό το δρόμο, έχω μια εξιδανικευμένη ιδέα για τα μαθηματικά και τους μαθηματικούς και την αγαπάω πάρα πολύ αυτή την ιδέα μου και αφήστε την ήσυχη παρακαλώ πολύ.
Δεν χρειάζεται να είσαι αποκλειστικά μαθηματικός για να σου συμβαίνει οτιδήποτε από τα παραπάνω.

[Gabriel]

No worries, δεν πιστεύω ότι τίποτα που έχω στο μυαλό μου αντιπροσωπέυει την πραγματικότητα.


:)

bathy.

se paw.

[Weiss]

Ωραία, let's explain this properly.
Αυτό που έχω στο μυαλό μου λοιπόν είναι ένας άνθρωπος με ΠΟΛΥ μεγάλο ταλέντο, που θα δουλεύει ΠΟΛΥ σκληρά και θα παθαίνει εκλάμψεις έμπνευσης και καμιά φορά δε θα κοιμάται το βράδυ χαμένος στις εξισώσεις του.
Δεν εννοώ ότι θα τρυπάει το κεφάλι του.
Και γενικά, εφόσον δεν το έχω φάει στη μάπα μιας και αποφάσισα να μην ακολουθήσω αυτό το δρόμο, έχω μια εξιδανικευμένη ιδέα για τα μαθηματικά και τους μαθηματικούς και την αγαπάω πάρα πολύ αυτή την ιδέα μου και αφήστε την ήσυχη παρακαλώ πολύ.
Δεν χρειάζεται να είσαι αποκλειστικά μαθηματικός για να σου συμβαίνει οτιδήποτε από τα παραπάνω.

indeed, μπορεί να δουλεύεις σε οικοδομή και να έχεις hobby τις μαθηματικές εξισώσεις. αλλά εγώ μιλάω για τους μαθηματικούς.

[Kingdom Gone]

No worries, δεν πιστεύω ότι τίποτα που έχω στο μυαλό μου αντιπροσωπέυει την πραγματικότητα.


:)

bathy.

se paw.

ως γνωστόν reality is a shared hallucination (http://www.heise.de/tp/r4/artikel/2/2227/1.html)

[The_Fool]

indeed, μπορεί να δουλεύεις σε οικοδομή και να έχεις hobby τις μαθηματικές εξισώσεις. αλλά εγώ μιλάω για τους μαθηματικούς.
δλδ, θες να πείς να είναι και το επάγγελμα σου τέτοιο;
Αν ναι, τότε ακριβώς αυτό εννοούσα κι εγώ.

Μπορεί πχ να είσαι ηλ/γος μηχανικός και να ασχολείσαι με την μαθηματική μοντελοποίηση ή/και την αριθμητική επίλυση προβλημάτων σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Νομίζεις ότι αυτό έχει λίγα ή "απλά" μαθηματικά? Ειδικά δε άμα έχεις το μικρόβιο και θες να ψαχτείς για να καταλάβεις που στηρίζονται και από που πηγάζουν όλες οι τεχνικές που χρησιμοποιείς.... κάηκες.

[Broccoli]

Οποιοσδήποτε μηχανικός ασχολείται με την κατασκευή μοντέλων έχει να βρει απίστευτα μαθηματικά μπροστά του. Καλώς ή κακώς, τα πάντα από εκεί ξεκινάνε και σπάνια είναι απλά ή εύκολα.

[Weiss]

Μπορεί πχ να είσαι ηλ/γος μηχανικός και να ασχολείσαι με την μαθηματική μοντελοποίηση ή/και την αριθμητική επίλυση προβλημάτων σκέδασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Νομίζεις ότι αυτό έχει λίγα ή "απλά" μαθηματικά? Ειδικά δε άμα έχεις το μικρόβιο και θες να ψαχτείς για να καταλάβεις που στηρίζονται και από που πηγάζουν όλες οι τεχνικές που χρησιμοποιείς.... κάηκες.

Είμαι (= προσπαθώ να γίνω) ηλεκτρολόγος μηχανικός και ξέρω πόσα πολλά μαθηματικά έχει η υπόθεση. Αλλά επιμένω, εγώ μίλαγα για μαθηματικούς. Μαθηματικούς του μαθηματικού. Άσχετα αν, όπως είπε και ο Broccoli, οι "μηχανικές επιστήμες" και τα μοντέλα τους στηρίζονται στα μαθηματικά (και στη φυσική).
Οι μηχανικοί δεν είναι μαθηματικοί - και αντίστροφα.

[NuC]

weiss tei a8inas ise? mipws ise ksan8ia me gialia?

[Weiss]

Όχι και όχι. :)

[NuC]

eutixos.

[nikodimos]

Gabriel sagapaw, ti na pw meta apafta

platwnika e

paw na xa8w stis e3iswseis mou shmera to bradu :D

[Kuolema]

:rip:

[UmbilicalResidue]

protimw na me 8umountai ws enan an8rwpo pou beltiwse tis zwes pollwn me th didaskalia tou (kai oxi aparaithta se oti afora ta ma8hmatika) para na apodei3w thn eikasia tou riman.
poly asxhma mou ka8etai afto ka8e fora pou takouw.

[nikodimos]

protimw na me 8umountai ws enan an8rwpo pou beltiwse tis zwes pollwn me th didaskalia tou (kai oxi aparaithta se oti afora ta ma8hmatika) para na apodei3w thn eikasia tou riman.
poly asxhma mou ka8etai afto ka8e fora pou takouw.
giati?

to na apodei3eis thn eikasia tou riman 8elei apeiro xrono apo apeirous malakes, dunaiko pou an eixe xrhsimopoih8ei sto na beltiw8ei h paideia olwn kai thn eikasia 8a bgazame pxio grhgora kai kalutera 8a zousame oloi mas. to na apa3iwnoun merika apo ta lamprotera muala to na dida3oun einai spatalh dunamikou.

[Gabriel]

protimw na me 8umountai ws enan an8rwpo pou beltiwse tis zwes pollwn me th didaskalia tou (kai oxi aparaithta se oti afora ta ma8hmatika) para na apodei3w thn eikasia tou riman.
poly asxhma mou ka8etai afto ka8e fora pou takouw.
giati?

to na apodei3eis thn eikasia tou riman 8elei apeiro xrono apo apeirous malakes, dunaiko pou an eixe xrhsimopoih8ei sto na beltiw8ei h paideia olwn kai thn eikasia 8a bgazame pxio grhgora kai kalutera 8a zousame oloi mas. to na apa3iwnoun merika apo ta lamprotera muala to na dida3oun einai spatalh dunamikou.

erwthsh poy moy gennhthke diabazontas to post. (kai mias kai katanthse pot pouri to thread)

h metadotikothta einai thema nohmosynhs? kai me ayto ennow, apo ta eidh poy kykloforoyn, ths legomenhs mathhmatikhs h' logikhs nohmosynhs.

h erwthsh moy, oysiastika, paei ws ekshs. einai alhtheia oti "to na apa3iwnoun merika apo ta lamprotera muala to na dida3oun einai spatalh dunamikou." ? dhladh, tha htan onwts ta lamprotera myala (proypothetoyme edw oti einai myala me toys eidoys th nohmosynh poy anefera parapanw) aytomatws kai lamproi didaskaloi, wste ontws h apasxolhsh toys me alla themata na apotelei loss olwn emas twn ypoloipwn?

[Broccoli]

Οκ. Αναμενόμενο post. Ποιο είναι το θεώρημα του Ριμαν και γιατί θα έπρεπε να μας απασχολει η επίλυση του?

[Kuolema]

Οκ. Αναμενόμενο post. Ποιο είναι το θεώρημα του Ριμαν και γιατί θα έπρεπε να μας απασχολή η επίλυση του?

Σε πρόλαβα. Θα έπρεπε να σας απασχολεί η υποτακτική προς το παρόν :x

[Gabriel]

Den kserw ti einai alla ws pros to....


γιατί θα έπρεπε να μας απασχολή η επίλυση του?

h apanthsh tha prepei na einai "giati yparxei".

[Kingdom Gone]

Den kserw ti einai alla ws pros to....


γιατί θα έπρεπε να μας απασχολή η επίλυση του?

h apanthsh tha prepei na einai "giati yparxei".

h opoia einai k ilithia apanthsh e (:*)

[Broccoli]

Η απάντηση θα ήταν πιο ενδιαφέρουσα αν ήταν "μπας και μάθεις ορθογραφία ποτε"..

[nikodimos]

@ Mprokolo: einai ena apo ta megala aluta problhmata twn ma8hmatikwn. ama apodeixtei de 8a sou balei kai fai sto trapezi, alla sigoura 8a balei se auton pou to apodei3ei giati paizei brabeio 1.000.000 $$

@ Gab: to oti apa3ioun exei na kanei polu suxna oxi me thn ikanothta na dida3oun alla me to ti 8ewreitai kata3iwsh ston episthmoniko xwro. den einai kai polu mourh na eisai kalos ka8hghths, alla ama kaneis kanena kalo paper... apo kei kai pera to poso einai emfuto na eisai kalos daskalo exei na kanei me polla kai einai suzhthsh gia allo topic. apla omws se o,ti afora auto edw to topic na sou pw oti ta 8ewrhtika ma8hmatika pou 8a ebaza autous tous an8rwpous na dida3oun 8eloun polu ligotero metadotikothta apo oti endiaferon kai upomonh px. de 8a ta ekanan se paidakia, se enhlikes 8a ta ekanan kai malista me kalo upoba8ro. apla they don't care (opws opoiosdhpote se ellhniko panepisthmio mporei na pistopoihsei).

[Gabriel]

Den kserw ti einai alla ws pros to....


γιατί θα έπρεπε να μας απασχολή η επίλυση του?

h apanthsh tha prepei na einai "giati yparxei".

h opoia einai k ilithia apanthsh e (:*)

you will never understand. paikse sapera me ta kalwdia soy. ayta einai pure pragmata (:*)

[UmbilicalResidue]

Den kserw ti einai alla ws pros to....


γιατί θα έπρεπε να μας απασχολή η επίλυση του?

h apanthsh tha prepei na einai "giati yparxei".

h opoia einai k ilithia apanthsh e (:*)
pes mou ti de katalaves apo to
(edit:)
http://www.electricrequiem.com/viewtopic.php?p=302040#302040
na sou pw e.

[Kingdom Gone]

Den kserw ti einai alla ws pros to....


γιατί θα έπρεπε να μας απασχολή η επίλυση του?

h apanthsh tha prepei na einai "giati yparxei".

h opoia einai k ilithia apanthsh e (:*)
pes mou ti de katalaves apo to
http://www.electricrequiem.com/viewforum.php?f=42
na sou pw e.

de se piasa :/

[nikodimos]

oxi quotes mesa se quotes mexri to apeiro leme

oute ki egw epxiasa ti leei btw

[enitharmon]

@ Gab: to oti apa3ioun exei na kanei polu suxna oxi me thn ikanothta na dida3oun [...] se enhlikes 8a ta ekanan kai malista me kalo upoba8ro. apla they don't care (opws opoiosdhpote se ellhniko panepisthmio mporei na pistopoihsei).
tsou

akoma kai enilikas na einai autos pou kathetai sto amfitheatro, prepei na tou dwseis na katalavei auto pou thes na tou peis. Giati gia na kaneis paradosi, simainei oti exeis na peis kati kainourio. Kai auto prepei na mporeis na to kaneis katanoito

[UmbilicalResidue]

Ennow vre paidakia mou kala, oti ta mathimatika exoun
pleon aposynde8ei apo thn "sklavia ths praktikhs".
Afto otan me mia seira 8ewrhmatwn tou teleftaiou
aiwna apedeix8h oti den boroun na epitelesoun afto
to rolo toso apotelesmatika oso oi romantikoi mathimatikoi
twn prohgoumenwn aiwnwn pistevan.

Kaneis de pistevei pleon oti me ta maths "ftanoume sthn Alh8eia"
kai kaneis epishs apo tous 'pure mathematicians' (die8nhs
oros) den asxoleitai me to feoudarxiko kataloipo tou na apotelei
thn ergaleio8hkh ths texnologias.

Yparxoun ekatontades "lambra myala" sthn istoria twn ma8s
anikana na didaksoun epilysh prwtova8mias. Me elafryntika
loipon ta parapanw skefteite ton mathimatiko ths geitonias sas
sa to sympa8h xasomerh poihth kai oxi ton typo pou 8a sas
ftiaksei ta forologika :P

[nikodimos]

safws

kai auto pou lew einai oti to na to kaneis katanohto den exei na kanei toso me emfuto talento otan milame gia enhlikes alla me ore3h gia douleia, proetoimasia (se auto to epipedo allo 3erw thn episthmh mou allo thn 3erw gia na th dida3w) kai na asxolh8eis ligo me to spor.

panta milame gia ma8hmatika kai oxi gia otidhpote allo e

[tamagothi]

"The good Christian should beware of mathematicians and all those who
make empty prophecies. The danger already exists that mathematicians
have made a covenant with the devil to darken the spirit and confine
man in the bonds of Hell."
-- St. Augustine

[The Good Son]

"ola ta mounia ein wraia"
Tz.Panousis

[nikodimos]

h parapanw apanthsh htan gia thn eni

gia ton UR apla lew oti an ta ma8hmatika kapoiwn den exoun para mono ais8htikh a3ia (kati pou to dexomai mono ws upo8esh ergasias mia pou terastios ogkos apla wraiwn ma8hmatikwn exoun apo tote pou prwtoftiaxthkan apokthsei efarmoges) o kalos poihths ma8hmatikos de 8a eprepe na mas prhzei tompoutso gia to poso shmantika einai ta ma8hmatika tou. ekeinos omws para polu suxna niw8ei oti kanei kati polu shmantiko, oti aggizei mia aiwnia alh8eia klp. opws leme oi ma8hmatikoi einai formalistes to sabbatakuriako alla platwnistes tis ka8hmerines (pou kanoun th douleia).

BTW gia na ginei pxio safes auto pou les, mia kai to post sou einai mia epe3hghsh tou parapanw link pou edwses, prospa8hse na dwseis swsta to link wste na exoume kati na leme.

[The Butcher]

a) o nick k o gab fainetai oti miloun apo "allh" thesh k einai autoi pou exoun ontws kati na poun.

b) o umblical ekfrazei apopseis pou me vriskoun symfwno (wraio post to teleytaio)

c) to tamagothi gamei \m/

d) oi ypoloipoi to mpoulo. :twisted:

[UmbilicalResidue]

BTW gia na ginei pxio safes auto pou les, mia kai to post sou einai mia epe3hghsh tou parapanw link pou edwses, prospa8hse na dwseis swsta to link wste na exoume kati na leme.
de se katalava. :?

[nikodimos]

pes mou ti de katalaves apo to
http://www.electricrequiem.com/viewforum.php?f=42
na sou pw e.

edw

[UmbilicalResidue]

dikia mou mlkia :
http://www.electricrequiem.com/viewtopic.php?p=302040#302040

[The Good Son]

a) o nick k o gab fainetai oti miloun apo "allh" thesh k einai autoi pou exoun ontws kati na poun.

b) o umblical ekfrazei apopseis pou me vriskoun symfwno (wraio post to teleytaio)

c) to tamagothi gamei \m/

d) oi ypoloipoi to mpoulo. :twisted:Mathimatikh skepsh, se paw. :shock:

[Gabriel]

@UR: idiaitera paliotera, alla kai shmera se megalo bathmo, h syntriptikh pleionothta twn mathhmatikwn (toy ogkoy gnwshs, oxi twn epaggelmatiwn) anaptysetai gia eswterikh katanalwsh, oxi gia na eksyphrethsei episthmes kai texnologies. einai oi episthmones argotera poy dialegoyn oti thewroyn oti toys kanei. ta mathhmatika, opws to blepw, einai eswstrefhs drasthriothta me skopo, kai monadiko krithrio, thn eswterikh synepeia. th diakrish, de, metaksy "xrhsimwn" kai "axrhstwn" mathhmatikwn th briskw entelws asxeth me th fysh toys. tetoioi xarakthrismoi (an kai, genikotera, xazoi) exoyn na kanoyn synhthws me to pws krinei enas outsider th dynamh enos tmhmatos ths mathhmatikh gnwshs se sxesh me ena praktiko problhma, p.x. enas episthmonas, enas mhxanikos h' - o theos na fylaei - enas politikos poy eyaggelizei to dogma "ereyna me emporiko proswpo".

einai h teleytaia ekkentikothta toy anthrwpinoy eidoys kai kala kanei kai einai. oytws h' allws, de ginetai alliws. kapoioi to exoyn anagkh.

(syggnwmh gia to monolithiko format ths apanthshs)

[The Good Son]

einai h teleytaia ekkentikothta toy anthrwpinoy eidoys kai kala kanei kai einai. oytws h' allws, de ginetai alliws. kapoioi to exoyn anagkh.
To opio tou laou exei parei sto laimo tou polla prezakia... (akous ekei ekkentrikothta...)

[The Butcher]

einai h teleytaia ekkentikothta toy anthrwpinoy eidoys kai kala kanei kai einai. oytws h' allws, de ginetai alliws. kapoioi to exoyn anagkh.
:pink:
k genika mesa sta diafora pou les (se alla symfwnw se alla oxi se alla den eimai sigouros) petas k merika poly wraia- de sto'xa pei ws twra opote pare to credit. :)

[Gabriel]

einai h teleytaia ekkentikothta toy anthrwpinoy eidoys kai kala kanei kai einai. oytws h' allws, de ginetai alliws. kapoioi to exoyn anagkh.
To opio tou laou exei parei sto laimo tou polla prezakia... (akous ekei ekkentrikothta...)

de nomizw oti katalabes ti lew, alla de tha soy milhsw asxhma giati isws me mia deyterh anagnwsh na katalabeis.

[nikodimos]

@UR: idiaitera paliotera, alla kai shmera se megalo bathmo, h syntriptikh pleionothta twn mathhmatikwn (toy ogkoy gnwshs, oxi twn epaggelmatiwn) anaptysetai gia eswterikh katanalwsh, oxi gia na eksyphrethsei episthmes kai texnologies. einai oi episthmones argotera poy dialegoyn oti thewroyn oti toys kanei. ta mathhmatika, opws to blepw, einai eswstrefhs drasthriothta me skopo, kai monadiko krithrio, thn eswterikh synepeia. th diakrish, de, metaksy "xrhsimwn" kai "axrhstwn" mathhmatikwn th briskw entelws asxeth me th fysh toys. tetoioi xarakthrismoi (an kai, genikotera, xazoi) exoyn na kanoyn synhthws me to pws krinei enas outsider th dynamh enos tmhmatos ths mathhmatikh gnwshs se sxesh me ena praktiko problhma, p.x. enas episthmonas, enas mhxanikos h' - o theos na fylaei - enas politikos poy eyaggelizei to dogma "ereyna me emporiko proswpo".

einai h teleytaia ekkentikothta toy anthrwpinoy eidoys kai kala kanei kai einai. oytws h' allws, de ginetai alliws. kapoioi to exoyn anagkh.

(syggnwmh gia to monolithiko format ths apanthshs)
ixouuuuuuuuuu

you're soooo last week honey! :D

Gab mia mera katse na baloume kati me pollh kafeinh anamesa kai na to suzhthsoume auto pou les. arkei gia na se balw na psaxteis na sou pw oti to sugkekrimeno trend ths ma8hmatikhs filosofias pou perigrafeis exei arxisei na dexetai sobares epi8eseis apo ta legomena humanistic mathematics (se anti8esh me ta formalistic gia ta opoia milas). einai h apopsh oti ta ma8hmatika ws mia apo tis ekfanseis ths an8rwpinhs skepshs upokeintai stous idious kanones me tis alles episthmes kai blepei th ma8hmatikh dhmiourgia sthn olothta ths oxi mono ws to "paixnidi kai tous kanones tou". psaxto an exeis xrono gia skotwma...

[Gabriel]

hmoyn sigoyros oti arxisame na eisbaloyme se nefelwdeis filosofikes/episthmologikes perioxes....

an yparxei tropos na deixthei poia topothethsh sto sygkekrimeno thema (humanistic vs formalistic) einai alhthhs (pragma gia to opoio amfibalw), tote sigoyra de tha exw to capacity na ton katalabw.

i stand by my previous post. :D

[nikodimos]

Gab arkei na sou pw oti ki egw pou ta 3erw, ta 3erw gia na boulwnw kozmo se arguments. einai filosofia apla de bgazeis akrh. mono na faneis sofos mporeis. :D

[UmbilicalResidue]

to gabriel exei dikio se poly megalo va8mo.
xalara, wstoso, anhkei h syberifora pou skiagrafei
se ena evrytero plaisio an8rwpinhs symperiforas.
se otidhpote imho afora to eidenai kai to syneidenai.

-einai ena kompso kataloipo agriothtas se pxio
"an8rwpogeneis" perioxes.

[nikodimos]

to gabriel exei dikio se poly megalo va8mo.
xalara, wstoso, anhkei h syberifora pou skiagrafei
se ena evrytero plaisio an8rwpinhs symperiforas.
se otidhpote imho afora to eidenai kai to syneidenai.

-einai ena kompso kataloipo agriothtas se pxio
"an8rwpogeneis" perioxes.
:wink:

[The Good Son]

einai h teleytaia ekkentikothta toy anthrwpinoy eidoys kai kala kanei kai einai. oytws h' allws, de ginetai alliws. kapoioi to exoyn anagkh.
To opio tou laou exei parei sto laimo tou polla prezakia... (akous ekei ekkentrikothta...)

de nomizw oti katalabes ti lew, alla de tha soy milhsw asxhma giati isws me mia deyterh anagnwsh na katalabeis.Nai isws na mhn katalava kala isws kai oxi. pantws h apanthsh mou mallon blakodws biastikh htan. En pasei periptwsei-------> :pink:

[Weiss]

a) o nick k o gab fainetai oti miloun apo "allh" thesh k einai autoi pou exoun ontws kati na poun.


αυτό.

[enitharmon]

h erwtisi twn 2:45:

giati na katsei kapoios na skeftei kai na apodeiksei oti 1=2?

[Weiss]

Χμ, ίσως για να δείξει σε κάποιον ότι με διαφορετική βάση (άλλα αξιώματα - παίρνοντας δλδ άλλα πράγματα ως δεδομένα), αλλάζουν τα μαθηματικά as we know them.
Τουλάχιστον εμένα ένας καθηγητής μου για αυτό το λόγο μου είχε δείξει κάτι παρόμοιο.

I'm not sure ότι εννοείς ακριβώς αυτό όμως.

[enitharmon]

auto ennow

alla to thewrw to ligotero akyro

to 1, 2 klp ta orisame etsi wste na mas eksypiretoun

an theloun na paiksoun as paroun kati to opoio den exoume orisei emeis oi idioi

[Weiss]

Μα ακριβώς το 1=2 είναι αυτό που θα δώσει στον άλλον να καταλάβει ότι με διαφορετικό σύστημα αξιωμάτων όλα αλλάζουν
Άν σου έλεγε d=jkl, όπου d, jkl ορισμένα σε καινούριο δικό του σύστημα, δε θα καταλάβαινες που αντιστοιχούν, τουλάχιστον όχι έτσι απλά.


Α, και το 1=2 φαίνεται αρκετά εντυπωσιακό και τραβάει την προσοχή.
Εμένα μου την είχε τραβήξει δλδ.

[nikodimos]

h erwtisi twn 2:45:

giati na katsei kapoios na skeftei kai na apodeiksei oti 1=2?
ouf eni

to oti 1=3 se kapoious xwrous me katallhlous kanones apo mono tou de shmainei tpt. einai proion twn kanonwn autwn twn xwrwn kai ekeinoi einai pou exoun to endiaferon (logw KAI apotelesmatwn tou tupou 1=3).

akolou8ei paradeigma

giati na melethsoume mh eukleidies gewmetries? afou h ka8hmerinh empeiria mas leei oti uparxei monadikh parallhlh apo shmeio ektos eu8eias (5o aithma tou Eukleidh) giati emeis arnoumaste to aithma kai ftiaxnoume tis mh eukleidies?

1. h ka8hmerinh empeiria einai arketa periorismenh. pampoles katastaseis se merh pou me tis ais8hseis mas den mporoume na doume akolou8oun allous kanones.

2. mas dinei megaluterh katanohsh twn sxesewn anamesa stous kanones ths eukleidias gewmetrias kai tou gewmetrikou susthmatos en genei. ola ta "parado3a" pou prokuptoun mas isxuropoioun th 8emeliwsh tou susthmatos mas.

3. exei plaka. nai giati exei endiaferon kai einai mia askhsh gia to mualo na to doume. ti 8a ginotan an allazame auto me ekeino?

Gia to (1) parapanw exw na pw oti sugkekrimena gia tis mh eukleidies gewmetries uparxoun para polles efarmoges - opoios pisteuei oti h fush akolou8ei tous nomous tou Eukleidh exei meinei polu pisw (kapou sthn biomhxanikh epanastash an einai tuxeros). To opoio mas leei oti ena paixnidaki twn ma8hmatikwn katelh3e na einai ena 8aumasio montelo gia tous fusikous argotera gia na e3hghsoun polla.

Ola auta efarmozontai kai sto 1=3. Alla ekei, stous xwrous pou isxuei auto oi efarmoges einai allou tupou kai exoun na kanoun eite me eswterika zhthmata (8ewria ari8mwn kai pws ousiastika einai domhmeno to ari8mhtiko mas susthma - bale mesa kai kompiouterz/kruptografies klp ama 8es) kai epishs me kapoia alla 8emata pou prepei na kanw diale3h gia na e3hghsw.

OLA auta gia na sou pw oti exoun logikh kai praktikh an 8es a3ia. An esena sou einai axrhsta auta de shmainei oti einai axrhsta genika. Opw sexw 3anapei pote mhn krinete th xrhsimothta pragmatwn eidika episthmonikwn xwris na exete gnwsh kai kalh malista ths analoghs 8ewrias. Egw de bgainw na pw a to malaka ton Adam Smith paliokwlokapitalas einai, 3erw genikothtes gia auta pou leei. Ama 8ete na sas kamw ena 6mhno ma8hma panw se auta na sas dei3w ti ta kanoume kai meta ta leme.

Eimai akribos omws :D

[Gabriel]

ta omorfotera pragmata sth zwh einai "axrhsta". den einai anagkh ola na eksyphretoyn thn kinhsh moxlwn kai na dikaiologoyn noymera se timologia kai logistika biblia.

[nikodimos]

[05:26] <Edmond_Dantes> apanthsa me dynamiko slogkan
[05:26] <Edmond_Dantes> sorry
[05:26] <Edmond_Dantes> egw eimai prezaki toy futility
[05:26] <aurinko> ama to leme polu afto
[05:26] <aurinko> 8a mas kopsoun to funding
[05:26] <Edmond_Dantes> tha eimaste opws prepei
[05:26] <Edmond_Dantes> ftwxoi
[05:27] <Edmond_Dantes> alla TIMIOI!
[05:27] <aurinko> oxi
[05:27] <aurinko> protimw na eimai plousios
[05:27] <aurinko> :p
[05:27] <aurinko> exw gunaika na taisw
[05:27] <aurinko> to kala8i ths noikokuras einai adeio
[05:27] <Edmond_Dantes> ok
[05:27] <Edmond_Dantes> egw eimai akoma rogue agent
[05:27] <Edmond_Dantes> sta skoypidia oi efarmoges
[05:28] <Edmond_Dantes> "head in the clouds" re moynia \m/

:pink:

[eyeamflesch]

Epistemology :pink:

[Deggial]

giati na katsei kapoios na skeftei kai na apodeiksei oti 1=2?

Ποτέ δε ξέρεις τι επεκτάσεις θα έχει στο μέλλον. Ο λ-λογισμός έκανε 40 χρόνια μέχρι να βρει μια (καταπληκτική) ουσιαστική εφαρμογή, λόγου χάρη. Αν όχι πρακτικές, θα έχει για τους μαθηματικούς.

[jimid]

giati na katsei kapoios na skeftei kai na apodeiksei oti 1=2?

Ποτέ δε ξέρεις τι επεκτάσεις θα έχει στο μέλλον. Ο λ-λογισμός έκανε 40 χρόνια μέχρι να βρει μια (καταπληκτική) ουσιαστική εφαρμογή, λόγου χάρη. Αν όχι πρακτικές, θα έχει για τους μαθηματικούς.

Edw traulizeis i auto einai onoma logismou? :P

[Deggial]

Έτσι λέγεται. Lambda calculus. Ένα σύστημα θεμελίωσης των συναρτήσεων, πάνω στο οποίο βασίζονται οι συναρτησιακές γλώσσες προγραμματισμού. Αν δε του κάνεις καμία επέκταση, έχει απλώς 4 σύμβολα: 'λ', '.', '(' και ')'. :P

[enitharmon]

1. h ka8hmerinh empeiria einai arketa periorismenh. pampoles katastaseis se merh pou me tis ais8hseis mas den mporoume na doume akolou8oun allous kanones.
paradeigma an de variesai plz :*


2. mas dinei megaluterh katanohsh twn sxesewn anamesa stous kanones ths eukleidias gewmetrias kai tou gewmetrikou susthmatos en genei. ola ta "parado3a" pou prokuptoun mas isxuropoioun th 8emeliwsh tou susthmatos mas.
san to "i eksairesi pou epivevaiwnei ton kanona?"


3. exei plaka. nai giati exei endiaferon kai einai mia askhsh gia to mualo na to doume. ti 8a ginotan an allazame auto me ekeino?
to mono pou dexomai asyzititi

kai auti i "plaka" den einai kai anithiki (san ta paixnidia genetikis pou tha ithela na kanw), opote synexiste



Gia to (1) parapanw exw na pw oti sugkekrimena gia tis mh eukleidies gewmetries uparxoun para polles efarmoges - opoios pisteuei oti h fush akolou8ei tous nomous tou Eukleidh exei meinei polu pisw (kapou sthn biomhxanikh epanastash an einai tuxeros). To opoio mas leei oti ena paixnidaki twn ma8hmatikwn katelh3e na einai ena 8aumasio montelo gia tous fusikous argotera gia na e3hghsoun polla
ena sygkekrimeno paradeigma an de variesai (opws eipa kai parapanw) :*

[Carcass_]

Goustarw...

Nikodime kai Gabriel, dhlwnw dhmosia oti sas agapaw :pink

Panw se kapoia pragmata twra :
- Katerina, to an kapoios einai kakos kathigiths den ton kanei kai kako mathimatiko. Ara , o kathigiths einai to thema ( milame panta mexri KAI epipedo lukeiou ).
Apo ekei kai pera, kathighths einai leitourghma, polu pio shmantiko kai apo auton pou vgaze kala papers. To oti uparxoun polloi kakoi kathigithes kai ena kako ekpaideutiko susthma apo pisw ofeilete sto gegonos oti h koinwnia exei sxedon mhdaminh ( den einai tuxaio to mhden ) episthmonikh paideia. Oi kaloi kathightes - sugkritika panta - einai ligoi kai pnigontai apo tous malakes ( dusthxws panta ).
Parte ena atomo pou htan kai kalos ereunhths kai fantastikos kathighths.
Feynman. Ton thymounte perissotero gia to ekpaideutiko tous ergo para gia to Nombel tou gia to QED.

Xm...na exeis ta mathimatika wx hobby ? Deite Fermat. Kai edw den lew tpt parapanw epi tou thematos.

Den uparxei axrhsth gnwsh pouthena. Axreiasth gia orismenous safws kai uparxei.
P.x. gia to 1=2 tha asxolithei kapoios mathimatikos kai pithanotata thewrhtikos gia na dei/entrifusei/asxolithei/emvathynei/vgalei sumperasmata klp klp klp apo thn sugkekrimenh logikh, den tha to kanei mono epeidh isws na goustarei ( kai sigoura oxi gia na perasei h wra ).

To thema me thn mh eukleidia geometria. Swthria , mia praktikh efarmogh einai h plohghsh ploiwn kai aeroskafwn , h opoia vasizetai sto gegonos oti o xwros einai kampulomenos kai oxi eukleidios. Alliws, tha vgainane gia para polla milia ektos poreias. Sigoura uparxoun kai alla paradeigmata , emena mou irthe mono ena. Skepsou kapoia praktikh provlepsh/ praktikh efarmogh panw sthn genikh sxetikothta.
Kai giati ola auta ? Giati mia mera, enas uperoxos episthmonas pou aneta kanei olo to anthrwpino genos perhfano ( Gauss ) , panw se mia sfaira - upothetika thn gh - ksekinhse na kanei 2 parallhles grammes kai eide oti autes kapoia stigmh temnontai kai den einai katholou parallhles.
Auto einai to wraio. Oti ola ta periploka pragmata ksekinane apo aples skepseis. Px. o Einstein ksekinhse to ergo tou me thn skepsh " an kapoios peftei apo ton 5o orofo, tha aisthanete to varos tou ? ".
Enigouei, ta eipate ola hdh opotes....

:pink:

[Carcass_]

2 pragmata pou mou ksefugan, ws apanthsh sthn enitharmon.

1 - Kathimerinh empeiria :
Ksekina esy kai to tamagothi na perpatate parallhla apo ena meros , px ishmerino. Kapoia stigmh tha sunantithite ( kai tha aggaliasthte kai isws kai na filithite, alla auto den exei sxesh me gewmetria ).

2- peri "eksaireshs pou epivevaiwnei ton kanona :
Apla h eukleidia gewmetria einai mia oriakh periptwsh ths gewmetrias Rienmann ( kai meta sunexizei h gewmetria Finsler pou vazei perissotera pragmata mesa , den kserw dusthxws polla pragmata gia authn alla tha mathw kai tha sas pw meta apo 3-4 xronia ).
Dld h eukleidia gewnetria isxuei mono topika. Sto grafeio sou mporeis na zwgrafiseis me enan xaraka 10 inches 2 parallhles alla den mporeis na perpathseis se euthies kai arxika parallhles grammes me to tamagothi kai na mhn sunantithite kapou sthn poreia, panw sthn gh.

[Phoebus]

Να απαντήσω στην eni γιατί κάποιος να θέλει να αποδείξει ότι έστω 1=2.

Γιατί ΜΠΟΡΕΙ.

Μπουαχαχαχαχα.


Τα μαθηματικά για μένα είναι αρκετά abstract - γι'αυτό και εκτιμώ όποιον μού έχει κάνει μάθημα κατά καιρούς που κατάφερε να μου δώσει ένα πιο tangible νόημα αυτών που διαβάζω. Όλα τα νέα βιβλία βέβαια στα απλά μαθηματικά που κάνουμε στο πανεπιστήμιο έχουν γεωμετρικές ερμηνείες κτλ οπότε ως ένα σημείο ψιλοκαταλαβαίνεις τι περίπου γίνεται.... Για τα πολύ όμως abstract, που δεν μπορείς να καταλάβεις πως και τι συμβαίνει ούτε καν σε σχέδιο... well, εκεί για μένα είναι φιλοσοφία που απαντά σε ερωτήματα που πάντοτε μας απασχολούσαν... Είναι ωραία φάση, είναι μοντέρνα φιλοσοφία...

[Kuolema]

Όλοι οι μαθηματικοί είναι κακοί άνθρωποι πάντως (εχτός από το nikodimos). Αυτό είναι το μόνο που μου έμεινε από τα μαθηματικά :x

[Carcass_]

Katerina, tote apla hsoun atuxh sth zwh sou pou den eixes estw kai enan kalo kathigith mathimatikwn

Kai den ennow kapoion pou tha sou mathei na luneis askhseis alla kapoion pou tha sou mathei mathimatika.

Phoebus, den einai abstract ola ta mathimatika. SThn telikh, mono oi mathimatikoi kanoun afhrhmena mathimatika, oloi oi upoloipoi mia xara efarmosmena kai sugkekrimena pragmata kanoume.

[nikodimos]

karkas 3ereis oti sagapaw e? :D

eni otan mpainoune sth fusikh tou mikrokosmou kai tou makrokosmou ta katallhla montela gewmetrias akolou8oun mh eukleidies gewmetries. an 8es sugkekrimena paradeigmata gi auta h nasa px gia na steilei malakies ekei pou tis stelnei mallon den to kanei me kanona kai diabhth.

epishs auto pou leei o karkas, panw sth gh otan upologizoume megales apostaseis einai afeles na milame gia eu8eies kai tetxia, uparxoun alla katallhla montela.

oso gia to "e3eairesh pou epibebaiwnei kanona", pera apo to oti den exeis katalabei kala ti shmainei auto, opws kai oi perissoteroi, tetoio prama den uparxei sta ma8hmatika. gia na sou e3hghsw ti ennow me to (2) apo panw fantasou oti exeis enan mhxaniko pou douleuei se antiproswpeia volvo. an de dei pote kanena allo ama3i extos apo volvo mallon 8a einai xeiroteros mhxanikos autokinhtwn apo oti an exei tsekarei kai alla. etsi einai kai oi diaforetikes gewmetries. oles ama3ia einai alla oso nanai exoun diafores kai to na asxoleisai me kai me alla sou dinei mia kaluterh ais8hsh panw sto antikeimeno sou.

me auth thn paromoiwsh h analush ginetai aeroplano kai h algebra upobruxio (3ulino xioumor).

[enitharmon]

oso gia to "e3eairesh pou epibebaiwnei kanona", pera apo to oti den exeis katalabei kala ti shmainei auto
explain tote

[enitharmon]

1 - Kathimerinh empeiria :
Ksekina esy kai to tamagothi na perpatate parallhla apo ena meros , px ishmerino. Kapoia stigmh tha sunantithite.
sovara twra, eksigeisai mou sa na imoun 5 xronwn

eimaste me to tamagothi se dyo diaforetika gewgrafika plati (i miki, mallon den exei simasia) kai perpatame panw se auta (i kateuthynsi mallon episis den exei simasia). Giati tha synantithoume? :? H gh den epitrepei na perpatas se mia eutheia i paizei rolo o anthrwpinos paragontas? To deutero den exei sxesi me gewmetria, ara einai to prwto. Ti prospatheis na mou peis? :?

[tamagothi]

eimaste me to tamagothi se dyo diaforetika gewgrafika plati (i miki, mallon den exei simasia) kai perpatame panw se auta (i kateuthynsi mallon episis den exei simasia). Giati tha synantithoume?
epeidi egw tha klevw gia na synantithoume.

[enitharmon]

/me liiiix earthling

[nikodimos]

1 - Kathimerinh empeiria :
Ksekina esy kai to tamagothi na perpatate parallhla apo ena meros , px ishmerino. Kapoia stigmh tha sunantithite.
sovara twra, eksigeisai mou sa na imoun 5 xronwn

eimaste me to tamagothi se dyo diaforetika gewgrafika plati (i miki, mallon den exei simasia) kai perpatame panw se auta (i kateuthynsi mallon episis den exei simasia). Giati tha synantithoume? :? H gh den epitrepei na perpatas se mia eutheia i paizei rolo o anthrwpinos paragontas? To deutero den exei sxesi me gewmetria, ara einai to prwto. Ti prospatheis na mou peis? :?

eu8eia = suntomoterh diadromh anamesa se 2 shmeia? tote panw se sfaira (pou aploika einai h gh) oi eu8eies einai oi megistoi kukloi kai oloi temnontai. ara oles oi eu8eies temnontai. an sou fainetai paralogo tote exeis ton prwto logo na mhn kaneis eukleidia gewmetria.

to e3airesah pou epibebaiwnei kanona den einai ma8hmatikh diatupwsh kapoiou logikou nomou. einai ka8hmerinh ataka, san to opoios bgiazetai skontaftei. to nohma ginetai antilhpto me paradeigma:

an kapoios pei oti oi gunaikes einai pxio kontes apo tous antres kai kapoios pei re mlk koita auth einai pxio pshlh apo mena, kai mono to gegonos oti xreiazetai na to tonisei (ws shmantiko) deixnei oti telika uparxei kapoios kanonas, asxeta an uparxei e3airesh.

[nikodimos]

tamagothi :shock:

[enitharmon]

eu8eia = suntomoterh diadromh anamesa se 2 shmeia? tote panw se sfaira (pou aploika einai h gh) oi eu8eies einai oi megistoi kukloi kai oloi temnontai. ara oles oi eu8eies temnontai. an sou fainetai paralogo tote exeis ton prwto logo na mhn kaneis eukleidia gewmetria.
auto tha mou to sxediaseis prwta kai meta tha sou pw an mou fainetai paralogo i oxi

[Phoebus]

Όλοι οι μεσημβρινοί τέμνονται στους πόλους. Άμα είμαστε πάνω στον ισημερινό, σε διαφορετικούς μεσημβρινούς, και ξεκινήσουμε να περπατάμε παράλληλα θα συναντηθούμε στους πόλους.

[The_Fool]

eu8eia = suntomoterh diadromh anamesa se 2 shmeia? tote panw se sfaira (pou aploika einai h gh) oi eu8eies einai oi megistoi kukloi kai oloi temnontai. ara oles oi eu8eies temnontai. an sou fainetai paralogo tote exeis ton prwto logo na mhn kaneis eukleidia gewmetria.
auto tha mou to sxediaseis prwta kai meta tha sou pw an mou fainetai paralogo i oxi

Σε περίπτωση που δε στο ζωγράφισε ακόμα ή δεν το πολυκατάλαβες, αλλά και για όποιον άλλο ενδιαφέρεται, πάρε κι ένα link που βρήκα προχθές, καθώς χάζευα στο wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Euclidean_geometry

έχει κι 1 κατατοπιστικό σχηματάκι.

btw, το wikipedia γαμάει.- Έχει απλές και κατανοητές ερμηνείες για πολλά πράγματα που δεν πολυκαταλάβαινα στα μαθηματικά που χρησιμοποιώ κι είμαι πολύ χαρούμενος που τα βρήκα :D

Επίσης, αν ξέρει κανείς άλλα online resources με μαθηματικά (όχι πολύ παλαβά πράματα όμως ε; ) σαν το wikipedia, παρακαλώ πολύ να μας δώσει τα φώτα του.

[carlmikaze]

gia kapoion logo 8ewrw pws me afora.

h omorfia kruvetai sta axrhsta pragmata polles fores.

Exw apeira paradeigmata gia auto.

Na diavasete thn "Apologia enos Ma8hmatikou" tou Hardy.

8a h8ela na hmoun o Andrew Wiles, parolo pou "den 8a eixa kanei tipota shmantiko".........

"Mama, Mama! I improved Taniyama" ;)

[UmbilicalResidue]

Na diavasete thn "Apologia enos Ma8hmatikou" tou Hardy.
:thumbsup:

[nikodimos]

8a h8ela na eimai o wiles giati ebgale trela mpikigkinia apo thn apodei3h :D

o hardy htan gay

alh8eia

[UmbilicalResidue]

htan enas aksiotimos vretanos me agaph sto kriket. :D

[carlmikaze]

hehe.. htan enas or8ologisths gentleman, me agaph gia to kriket, panexupnos an8rwpos kai arketa drasthrios ma8hmatikos..

htan kai ligo gay omws ;) (magkia tou, den einai kako)


O Wiles einai morfh.

[Weiss]

Εγώ δεν τον συμπαθώ τον Wiles, πολύ μοναχοφάης, είχε κάθε δικαίωμα να είναι δε λέω, αλλά απλά δεν τον πάω.

[carlmikaze]

O ka8enas exei sumpa8eies k antipa8eies... egw proswpika antipa8w thn nootropia pou eixe o Gauss...

[Carcass_]

Gauss - Minkowski - Rienmann - Einstein - Finsler me auth th seira
viva la Geometry
.&-

[carlmikaze]

uparxoun kai pio underground heroes..

poios den exei "niwsei" kai luph8ei enan Abel h enan Galois?

ton Gauss sunexizw na ton antipa8w san an8rwpo...

[Carcass_]

den exei shmasia an htan antipathestatos san anthrwpos.
Kai o Hilbert htan lamogios alla den shmainei oti den htan kai autos megalos.

[Gabriel]

ton Gauss sunexizw na ton antipa8w san an8rwpo...

giati se plhgwse etsi o Gauss? :|

[The_Fool]

ton Gauss sunexizw na ton antipa8w san an8rwpo...

giati se plhgwse etsi o Gauss? :|
Γιατί τον παράτησε για ένα τσουλί.

















...ζωή πουτάνα.

[UmbilicalResidue]

o Wiles einai mallon o teleftaios one-man-show mathimatikos?
oi epoxes allazoun.
:|



ps0. o Galois htan 8eos.-

[carlmikaze]

h stash tou Gauss apenanti se neo-emfanizomenous ma8hmatikous htan uperoptikh mexri ahdias..

htan spoudaios vevaia

trivia : metaxu allwn eixe apotuxei ekei pou petuxe o Wiles.. an kai oso htan en zwh to arnountan kai to xleuaze, meta 8anaton, sta arxeia tou vre8hkan prospa8eias epilushs ths eikasias ;)


Kalos o Galois... polu sunarpastikh h suntomh zwh tou.. eksairetos ma8hmatikos.. me kourazei me tis omades tou ligo vevaia, alla respect!

[UmbilicalResidue]

trivia : metaxu allwn eixe apotuxei ekei pou petuxe o Wiles.. an kai oso htan en zwh to arnountan kai to xleuaze, meta 8anaton, sta arxeia tou vre8hkan prospa8eias epilushs ths eikasias ;)
se kamia periptwsh de boreis na sygrineis tis dyo afethries.

[eyeamflesch]

Otan lete Gauss, ennoeite ton Solomon de Gauss?

[carlmikaze]

UmbilicalResidue> se kamia periptwsh fusika... gia na apodeixtei o Fermat, sxedon dhmiourgh8hkan neoi kladoi ma8hmatikwn.. fantazomai 8a ksereis thn diadikasia

apla o Gauss isxurizotan pws mporouse sto lepto na sou dhmiourghsei ekatontades tetoia "ma8hmatika provlhmatakia" pou 8a mporousan na mas trwne ton xrono gia aiwnes, meiwnontas etsi thn mia apo tis polles protaseis tou Fermat.. o opoios Fermat vevaia, parahtan "paixnidiarhs" merikes fores.

fusika kai den ti8etai 8ema sugkrishs

[nikodimos]

ti ka8este kai lete twra re? :P

[HEROnlysIN]

mathematician is oops..

[UmbilicalResidue]

mathematician is oops..
daks de lew.
alla gine safhs.

[cancer]

<den_eimai_agori_sou> giati oi ma8imatikoi einai ka8isterimenoi?
<den_eimai_agori_sou> mou pairnei o allos askisi na ti dior8osei
<den_eimai_agori_sou> diabazei tin proti seira
<den_eimai_agori_sou> den ti vlepei kala kai ti svinei
<den_eimai_agori_sou> kai mou leei oti einai la8os
<den_eimai_agori_sou> "KSESTRAVO8EITE"
<den_eimai_agori_sou> kai meta leei "a ok einai" etsi apla
<den_eimai_agori_sou> ta idia pramata ginontai kai stis panellinies stdr

[totos571]

Τελείως άκυρο αυτό, στις πανελλήνιες τα μαθηματικά είναι από τα μαθήματα που οι δυο βαθμολογητές βάζουν τους πιο κοντινούς βαθμούς.

Επίσης τί κάθεστε και το συζητάτε 10 σελίδες???Μαθηματικός είναι αυτός που έχει πτυχίο από το μαθηματικό.

[carlmikaze]

lol

[UmbilicalResidue]

se kanena stadio twn panellhniwn eksetasewn de 8a borousame
na poume oti yparxei mia opoiadhpote sxesh twn teleftaiwn h tou
en logw stadiou me ta mathimatika.

[cancer]

eisai OK :thumbsup:

[HEROnlysIN]

Umbilical Residue
me to oops ennow apla pws
an er8ei kapoia stigmh, leme twra.. er8ei, poy mporesoyme na xeperasoyme ta
apisteyta ametrhta komplex poy koyvalame san an8rwpoi,
then mono oi ma8hmatikoi 8a mporesoyn na xanaftiaxoyn - vroyn kapoia xrysi tomi.. toylaxiston vasimh

px - na exhghsoyn tis psyhikes nosoys kai na entopsioyn logiki se aytes...

afoy en telh,
politikoi? - FAILED
libertines? - DO NOT COMPUTE
loipoi? - TOO BORED
klpklpklp

giayto lew oops..
apla ekeinh th stigmh 8a einai oi monoi poy 8a mporesoyn na metafrasoyn me kapoio mysthrio-apodekto tropo ta osa symvenoyn mesa apo (aigyptiakes mallon) 8amenes exiswseis klpklpklp

oops.. to vrika.. ma vevaia.. ma pws toso kairo, alla omws oops = oops
ara oops

kai genika, mathematician sigoyra den einai money..
diladi na metras se oli soy ti zwi jkai pote na mporeis na xodepseis..

einai oraia ston paradeiso..

vasika oraio topic

[Gabriel]

Umbilical Residue
me to oops ennow apla pws
an er8ei kapoia stigmh, leme twra.. er8ei, poy mporesoyme na xeperasoyme ta
apisteyta ametrhta komplex poy koyvalame san an8rwpoi,
then mono oi ma8hmatikoi 8a mporesoyn na xanaftiaxoyn - vroyn kapoia xrysi tomi.. toylaxiston vasimh

px - na exhghsoyn tis psyhikes nosoys kai na entopsioyn logiki se aytes...

afoy en telh,
politikoi? - FAILED
libertines? - DO NOT COMPUTE
loipoi? - TOO BORED
klpklpklp

giayto lew oops..
apla ekeinh th stigmh 8a einai oi monoi poy 8a mporesoyn na metafrasoyn me kapoio mysthrio-apodekto tropo ta osa symvenoyn mesa apo (aigyptiakes mallon) 8amenes exiswseis klpklpklp

oops.. to vrika.. ma vevaia.. ma pws toso kairo, alla omws oops = oops
ara oops

kai genika, mathematician sigoyra den einai money..
diladi na metras se oli soy ti zwi jkai pote na mporeis na xodepseis..

einai oraia ston paradeiso..

vasika oraio topic

vasika, pineis narkwtika? kai, an nai, ti?

[House Of Low Culture]

oti kio rokavlos i guess :roll:

[UmbilicalResidue]

(aigyptiaka mallon.)

[HEROnlysIN]

to vrikes,.

[HEROnlysIN]

anyway ti ennow

http://www.egyptiandreams.co.uk/images/tarot/egyptiantarot_l.jpg
http://www.satan4u.8m.com/history/image002.gif

ws gnwston oloi aytoi oi kalopistoi kyrioi poy eftia3an ta parapanw, vasistikan kai ekeinoi sth gewmetria.. ma8hmatikoi ara..
kapoy ekei vre8hkan kai oi 8rhskies na genioyntai mesa apo ton paragonta gnwmh gia to an to trigwno einai pio trigwno an to vlepeis apo kana voyno i apo kamia xaradra, ara gia allh mia fora oops

Babylonians :
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Diagrams/Babylonian_symbols.gif

Egyptians :
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Diagrams/Hieroglyph.gif

rogkavle ti gnwmh exeis?

[nikodimos]

:!:

prwto prama oti pairneis :shock:

eisai kai wraio paidi ema8a, 8es na kanoume parea? :wink:

[Carcass_]

Pes NAI sth zwh , OXI sta narkwtika

[UmbilicalResidue]

KAI O ANDREW EINAI DAKSEI.

[cancer]

<den_eimai_agori_sou> giati oi ma8imatikoi einai ka8isterimenoi?
<den_eimai_agori_sou> mou pairnei o allos askisi na ti dior8osei
<den_eimai_agori_sou> diabazei tin proti seira
<den_eimai_agori_sou> den ti vlepei kala kai ti svinei
<den_eimai_agori_sou> kai mou leei oti einai la8os
<den_eimai_agori_sou> "KSESTRAVO8EITE"
<den_eimai_agori_sou> kai meta leei "a ok einai" etsi apla
<den_eimai_agori_sou> ta idia pramata ginontai kai stis panellinies stdr
na simeiw8ei oti de mou pe "ksestravw8eite" kaneis. ego tou to pa alla me tropo.